7.3 Harmonische Schwingungen Allgemeine Sinusfunktion der Form f(x) = a · sin(b · (x + c)) 152 Im Koordinatensystem ist der Graph der Sinusfunktion h abgebildet. Zeichne den Graphen der angegebenen Winkelfunktion dazu. a) f(x) = 1,5 · sin(x) b) f(x) = 1,5 · sin(3 · x) 153 Gib eine Sinusfunktion der Form f(x) = a · sin(b · x), a > 0, mit folgenden Eigenschaften an. a) Der maximale Funktionswert von f ist 7. f schwingt im Intervall [0; 2 · π] genau dreimal. b) Der kleinste Funktionswert von f ist ‒ 5. Die kleinste Periode von f ist 4 · π. 154 Jede Abbildung zeigt die Funktion h(x) = sin(x) (strichliert) gemeinsam mit einer Funktion der Form f(x) = a · sin(b · (x + c)). Bestimme die gesuchten Werte und streiche sie in der Tabelle. a) a = b = c = 0 d) a = b = c = 0 b) a = b = c = 0 e) a = b = c = 0 c) a = b = c = 0 f) a = b = c = 0 g) a = b = c = y h x 0 –π –2π π – 2 3π – 2 π 2π 5π – 2 3π π –– 2 3π –– 2 5π –– 2 2 4 –2 –4 y h x 0 –π –2π π – 2 3π – 2 π 2π 5π – 2 3π π –– 2 3π –– 2 5π –– 2 2 4 –2 –4 y f h x 0 –π π – 2 3π – 2 π 2π 5π – 2 3π 7π – 2 4π π –– 2 3π –– 2 2 4 –2 –4 y f h x 0 –π π – 2 3π – 2 π 2π 5π – 2 3π 7π – 2 4π π –– 2 3π –– 2 2 4 –2 –4 y f h x 0 –π π – 2 3π – 2 π 2π 5π – 2 3π 7π – 2 4π π –– 2 3π –– 2 2 4 –2 –4 y f h x 0 –π π – 2 3π – 2 π 2π 5π – 2 3π 7π – 2 4π π –– 2 3π –– 2 2 4 –2 –4 y f h x 0 –π π – 2 3π – 2 π 2π 5π – 2 3π 7π – 2 4π π –– 2 3π –– 2 2 4 –2 –4 y f h x 0 –π π – 2 3π – 2 π 2π 5π – 2 3π 7π – 2 4π π –– 2 3π –– 2 2 4 –2 –4 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 5 5 0,5 0,5 0,5 6 7 5 π _ 2 π _ 4 π _ 4 y f h x 0 –π π – 2 3π – 2 π 2π 5π – 2 3π 7π – 2 4π π –– 2 3π –– 2 2 –2 40 Winkelfunktionen 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==