146 Zeichne die gesuchte Größe in den Einheitskreis ein. a) sin(415°) b) cos(485°) c) tan(685°) Graph und Eigenschaften der Winkelfunktionen 147 Zeichne den Graphen der Funktion f mit f(x) = cos(x) in [‒ π; 3 · π] mit Hilfe des Einheitskreises. Zeichne dafür ein paar Winkel (z.B. π _ 4 , π _ 2 , …) im Einheitskreis ein und übertrage die entsprechenden Werte. 148 Gegeben ist der Graph einer Winkelfunktion. Zeichne eine Möglichkeit für die fehlende Achse ein, und beschrifte die x- und y-Achse. a) f(x) = sin(x) b) f(x) = tan(x) 149 Der Cotangens ist der Kehrwert des Tangens. Es gilt cot (x) = 1 _ tan(x) . Gib die Definitionsmenge der Cotangensfunktion an. 150 Kreuze an, ob die Eigenschaft auf die Winkelfunktion zutrifft (k * Z). Die übrig gebliebenen Buchstaben ergeben, spaltenweise von rechts unten beginnend nach oben gelesen, ein Lösungswort. LÖSUNGSWORT: f(x) = sin(x) f(x) = cos(x) f(x) = tan(x) D = ℝ L U D streng monoton steigend in 2 π _ 2 ; 3 · π _ 2 3 N R E Nullstelle bei x = k · π Z E S Maxima bei x = k · π E E R 2 · π-periodisch S A I Extremstellen bei x = π _ 2 + k · π K B E 151 Gegeben ist die Funktion f: R ¥ R mit f(x) = 5 · sin (x2 – 3 · x + 1). Gib den größten und kleinsten Funktionswert, der von f angenommen werden kann, an. kleinster Funktionswert: größter Funktionswert: y x y x y x 0 –π –2π π – 2 3π – 2 5π – 2 π 2π 3π π –– 2 3π –– 2 1 –1 f(x) x 39 Winkelfunktionen > Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktion Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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