FA-R 5.1 FA-R 1.4 FA-R 5.5 AN-R 1.3 FA-R 5.2 FA-R 5.5 FA-R 5.5 FA-R 5.2 Teil-2-Aufgaben 139 Pilzwachstum im Labor In einem Labor wird mit einem Pilz gearbeitet. Das Wachstum des Pilzes in mm2 wird durch P(t) = 5 ·1,034t (P ist der Flächeninhalt der Pilzfäden, t in Tagen) beschrieben. a) 1) Wandle die Funktionsgleichung P(t) = 5 ·1,034t in die Form f(x) = a · eλ · t um. b) 1) Interpretiere den Ausdruck P(10) ≈ 7 im gegebenen Kontext. c) 1) Berechne, wann sich der Flächeninhalt des Pilzes verdoppelt hat. d) 1) Begründe, dass der Differenzenquotient von P in jedem beliebigen Intervall [a; b] mit a < b positiv sein muss. 140 Bakterienwachstum Die Anzahl bestimmter Bakterien nach t Stunden wird durch B(t) = 2 300 ·1,085t beschrieben (B ist die Anzahl der Bakterien, t in Stunden). a) 1) Vervollständige den Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Zu Beginn der Beobachtung waren (1) Bakterien vorhanden. Diese vermehren sich stündlich um (2) Prozent. (1) (2) 2 300 85 23 108,5 1,085 8,5 b) 1) Berechne die Verdopplungszeit. 2) Erkläre, ob die Verdopplungszeit von der Ausgangsmenge der Bakterien abhängt. Begründe deine Entscheidung. c) Eine Wissenschaftlerin braucht eine Million Bakterien für ein Experiment. 1) Berechne, wie viele Stunden sie für die Züchtung benötigt. KM2 M2 37 Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen > Weg zur Matura > Tei®-2-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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