AG-R 2.1 FA-R 3.1 FA-R 3.1 FA-R 1.2 FA-R 3.3 FA-R 3.2 FA-R 3.3 FA-R 3.2 Teil-2-Aufgaben 111 Kraft zweier Körper Die Kraft F, die zwischen zwei Körpern mit den Massen m 1 bzw. m2 mit Abstand r wirkt, kann man durch F = G · m1 · m2 _ r2 (G ist konstant) beschreiben. a) 1) Forme die Formel nach r um. b) Gegeben ist die Funktion F(r). Die Funktion ist eine Funktion der Form f(x) = a · xz + b. 1) Gib die Werte für a, b und z an. 2) Skizziere einen möglichen Funktionsgraphen. c) Die zwei angegebenen Körper besitzen die gleiche Masse. 1) Gib den Funktionstyp der dazugehörigen Funktion F(m) an. 112 Parameter einer Funktion Gegeben ist eine Funktion f mit f(x) = a · xz + b mit a, b * ℝ+, z * Z. a) Der Graph der Funktion f geht durch Veränderung des Graphen von g mit g(x) = xz, z * Z hervor. 1) Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Ist a > 1, dann wird der Graph von g entlang der y-Achse gestreckt und nach oben verschoben. B Ist 0 < a < 1, dann wird der Graph von g entlang der y-Achse gestreckt und nach oben verschoben. C Ist 0 < a < 1, dann wird der Graph von g entlang der y-Achse gestaucht und nach oben verschoben. D Ist a > 1, dann wird der Graph von g entlang der y-Achse gestreckt und nach unten verschoben. E Ist b < 1, dann wird der Graph von g entlang der y-Achse gestaucht und nach unten verschoben. b) In der Abbildung ist ein Graph von f abgebildet. 1) Ermittle die Parameter a, b und z. a = b = z = c) 1) Gib an, was für die Parameter a, b bzw. z gelten muss, damit f genau eine Extremstelle besitzt? d) Das Stefan-Boltzmann-Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen der Strahlungsleistung P, der Temperatur T und dem Flächeninhalt A eines Körpers. Es gilt P = σ · A · T4 (σ ist eine Konstante). Betrachtet man die Funktion P in Abhängigkeit von der Temperatur, erhält man eine Funktion der Form f(x) = a · xz + b. 1) Gib die Parameter a, b und z an. KM2 m1 m2 r M2 x f(x) f 2 4 6 8 –6 –4 –2 –6 –4 –2 0 30 Potenzfunktionen und Polynomfunktionen 5 Potenzfunktionen und Polynomfunktionen > Weg zur Matura > Tei®-2-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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