Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten/Wurzelfunktionen 101 In der Abbildung sieht man ein Federpendel. An diesem wird ein Körper mit der Masse m befestigt. Lässt man die Feder los, so bewegt sich der Körper auf und ab. Die Schwingungsdauer T (Dauer einer vollständigen Auf- und Abwärtsbewegung in Sekunden) kann man mittels T = 2 · π · 9 _ m _ D berechnen, wobei D eine Konstante ist. Zeichne den Graphen der Funktion T in Abhängigkeit von der Masse (mit D = 10). Die Funktion T(m) ist eine Funktion der Form f(x) = a · xz + b. Gib die Werte von a, b und z an. a = b = z = 5.2 Polynomfunktionen 102 Setze die korrekten Zahlen ein. Die Summe deiner Antworten sollte 20 ergeben. a) Polynomfunktion 4. Grades Anzah® an Nu®®ste®®en: höchstens: mindestens: Anzah® an Extremste®®en: höchstens: mindestens: b) Polynomfunktion 3. Grades Anzah® an Nu®®ste®®en: höchstens: mindestens: Anzah® an Extremste®®en: höchstens: mindestens: c) Polynomfunktion 2. Grades Anzah® an Nu®®ste®®en: höchstens: mindestens: Anzah® an Extremste®®en: höchstens: mindestens: d) Polynomfunktion 1. Grades Anzah® an Nu®®ste®®en: höchstens: mindestens: Anzah® an Extremste®®en: höchstens: mindestens: 103 Gib den kleinstmöglichen Grad der angegebenen Polynomfunktion f an. a) b) Grad: Grad: m T(m) 2 4 6 8 101214 2 4 6 0 Federpendel x f(x) f 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 –2 0 x f(x) f 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 –2 0 27 Potenzfunktionen und Polynomfunktionen > Polynomfunktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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