99 Der Body-Mass-Index ist eine Maßzahl für die Klassifizierung des Körpergewichts m (in kg) eines Menschen im Vergleich zu seiner Größe l (in m). Er wird wie folgt berechnet: BMI = m _ l2 . Erkläre die Bedeutung der Funktion BMI mit BMI(l) = m _ l2 . Handelt es sich hierbei um eine Funktion der Form f(x) = a · xz + b? Wenn ja, bestimme die Parameter a, b und z. 100 Ordne dem Graphen der Funktion die entsprechende Funktionsgleichung bzw. Wertetabelle korrekt zu. Welche Funktionsgleichungen bleiben übrig? GRAPH WERTETABELLE FUNKTION 1) 2) 3) 4) 5) 6) GRAPHEN Graph A Graph B Graph C Graph D Graph E Graph F WERTETABELLEN Tabelle 1 Tabelle 2 Tabelle 3 x ‒ 2 ‒ 1 1 2 x ‒ 2 ‒ 1 1 2 x ‒ 2 ‒ 1 1 2 f(x) 0,75 3 3 0,75 f(x) 5 3,5 3,5 5 f(x) ‒2 ‒3 1 0 Tabelle 4 Tabelle 5 Tabelle 6 x ‒ 2 ‒ 1 1 2 x ‒ 2 ‒ 1 1 2 x ‒ 2 ‒ 1 1 2 f(x) ‒ 0,75 ‒ 3 ‒ 3 ‒ 0,75 f(x) 1 2,5 2,5 1 f(x) ‒ 2 1,5 2,5 6 FUNKTIONSGLEICHUNGEN a(x) = 0,5· x2 + 3 c(x) = 0,5· x3 + 2 e(x) = 2· x‒ 2 – 1 g(x) = ‒ 3 · 1 _ x2 b(x) = ‒ 0,5· x2 + 3 d(x) = 2· x‒ 1 – 1 f(x) = ‒ 3· x2 h(x) = 3· x‒ 2 x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 6 0 x y 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 –2 0 x y 2 4 6 8 –4 –2 2 4 6 0 x y 2 4 6 –4 –2 –6 –4 –2 0 x y 2 4 6 8 –4 –2 2 4 6 0 x y 2 4 6 8 –4 –2 2 –4 –2 0 26 Potenzfunktionen und Polynomfunktionen 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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