5.1 Potenzfunktionen Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten 96 Gegeben sind die Graphen von Potenzfunktionen der Form f(x) = xz, z * Z. Kreuze die zutreffenden Eigenschaften an. Die Buchstaben der zutreffenden Eigenschaften ergeben von rechts unten nach links oben zeilenweise gelesen ein Lösungswort: . x f(x) f 4 8 –8 –4 4 –4 0 x f(x) f 4 8 –8 –4 4 –4 0 x f(x) f 4 8 –8 –4 4 –4 0 x f(x) f 4 8 –8 –4 4 0 Exponent z gerade K L R E Exponent z ungerade D M U I Definitionsmenge: ℝ O R T H streng monoton steigend für x > 0 C S L N f ist gerade A E T F f ist ungerade P R A S 97 Gegeben ist eine Potenzfunktion f mit f(x) = xz, z * Z g. Kreuze an, welche Aussage auf alle Potenzfunktionen dieser Form zutrifft. A Der Graph von f geht durch den Punkt (‒1 1 ‒ 1). B f ist für x < 0 streng monoton fallend. C Der Graph von f ist symmetrisch bezüglich der y-Achse. D f besitzt ein globales Minimum. E Ist z positiv, dann ist f eine ungerade Funktion. 98 Gegeben sind die Graphen zweier Funktionen f und h mit f(x) = a · x3 + b und h(x) = c · x3 + d. Kreuze die beiden sicher zutreffenden Aussagen an. A a > 0, b < 0 B c = 1, d > 0 C a > c, b < d D c < 0, d ≠ 1 E a < 0, b > 0 M1 FA-R 3.1 M1 x y 2 4 6 8 10 –4 –2 2 4 –2 0 f h FA-R 3.2 5 Potenzfunktionen und Polynomfunktionen 25 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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