FA-R 1.5 FA-R 1.8 FA-R 1.5 FA-R 1.8 AN-R 1.1 FA-R 1.2 AN-R 1.2 AN-R 1.2 Teil-2-Aufgaben 94 Fallende Körper Lässt man einen Körper fallen, so gilt für seinen zurückgelegten Weg: s (t) = g _ 2 · t 2 (g = 10 m/s2). (s in Meter, t in Sekunden) a) 1) Erkläre im Kontext, wo sich der Körper zum Zeitpunkt Null befindet. b) 1) t wird verdoppelt. Gib an, wie sich dies auf den Funktionswert auswirkt. c) 1) Welcher der abgebildeten Graphen ist ein möglicher Graph von s(t)? A B C D E d) Auf dem Mond ist die Beschleunigung ein Sechstel der Erdbeschleunigung. Auf dem Mars ist die Beschleunigung cirka das Doppelte der Mondbeschleunigung. 1) Kreuze die beiden sicher zutreffenden Aussagen an. A Ein Körper fällt auf dem Mond in doppelter Zeit doppelt so weit. B Fällt ein Körper auf dem Mars und auf dem Mond gleich lang, dann legt er auf dem Mars den doppelten Weg zurück. C Fällt ein Körper auf dem Mars dreimal so lange wie auf der Erde, dann legt er den dreifachen Weg zurück. D Ein Körper fällt auf der Erde in doppelter Zeit doppelt so weit. E Fällt ein Körper auf dem Mars zweimal so lange wie auf der Erde, dann legt er den zweifachen Weg zurück. 95 Grippevirus Gegeben ist der Graph der Funktion E: [0; 10] ¥ ℝ. E(t) beschreibt die Anzahl der an einem Grippevirus erkrankten Einwohner in einer Stadt zum Zeitpunkt t (in Tagen). a) Wofür steht der Ausdruck E(6) – E(3) __ E(3) · 100? 1) Kreuze die zutreffende Antwort an. A Der Ausdruck beschreibt die mittlere Änderungsrate von E in [3; 6]. B Der Ausdruck beschreibt den durchschnittlichen Zuwachs an Erkrankten pro Tag in [3; 6]. C Der Ausdruck gibt den prozentuellen Zuwachs an Erkrankten vom 3. bis zum 6. Tag an. D Der Ausdruck beschreibt den absoluten Zuwachs der Erkrankten in [3; 6]. E Der Ausdruck gibt die Anzahl der neu Erkrankten am 6. Tag an. b) 1) Zeichne eine Gerade, die den Graphen der Funktion E an den Stellen 7 und 9 schneidet. 2) Berechne die mittlere Änderungsrate von E in [7; 9]. 3) Erläutere den Zusammenhang zwischen den in b) 1) eingezeichneten Geraden und der mittleren Änderungsrate. KM2 t s s(t) 0 t s(t) s 0 t s(t) s 0 t s(t) s 0 t s(t) s 0 s M2 t E(t) 2 200 0 4 6 8 E 10 12 14 400 600 24 Untersuchen reeller Funktionen 4 Untersuchen reeller Funktionen > Weg zur Matura > Tei®-2-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==