4.6 Änderungsmaße 85 Einem Auto wird vom Motor Energie zugeführt. Wird ein Auto gebremst, verliert es Energie. Der Graph zeigt die Energie E(t) eines Motors (in Kilojoule) in Abhängigkeit von der Zeit (in s). Die Leistung beschreibt die Änderung der Energie pro Sekunde. a) Gib die mittlere Leistung des Motors im Zeitintervall [0; 40] an. b) Gib die mittlere Leistung des Motors im Zeitintervall [60; 90] an. 86 Sandra hat im letzten Semester drei Tests geschrieben, bei welchen man jeweils 48 Punkte erreichen konnte. Sie bekam auf den ersten Test 26 Punkte, auf den zweiten 42 Punkte und auf den dritten 12 Punkte. Ermittle die absolute, die relative und die prozentuelle Änderung von Sandras Testergebnissen. a) Änderung von Test 1 zu Test 2: absolut relativ prozentuell b) Änderung von Test 1 zu Test 3: absolut relativ prozentuell 87 Gegeben ist der Graph der Funktion E: [0; 10] ¥ ℝ. E(t) beschreibt die Anzahl der an einem Grippevirus erkrankten Einwohnerinnen in einer Stadt zum Zeitpunkt t (in Tagen). Ermittle die absolute und die relative Änderung von E im Intervall [3; 10]. 88 Die Funktion P beschreibt die Gesamtkosten P(x) eines Produkts in Abhängigkeit von der gekauften Stückanzahl x. Ermittle die mittlere Änderungsrate von P in [10; 20], [30; 40] bzw. [10; 40] und interpretiere deine Ergebnisse. t E(t) 20 40 60 80 100 120 140 –20 400 800 1200 1600 0 E AN-R 1.1 M1 t E(t) 2 4 6 8 101214 200 400 600 800 0 E x P(x) P 5 101520253035404550556065 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 22 4 Untersuchen reeller Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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