Extremstellen von Funktionen 70 Gib von den gegebenen Graphen mit D = [‒ 2; 9] alle lokalen und globalen Extremstellen an. Streiche die verwendeten x-Werte aus unten stehender Tabelle. Selbstkontrolle: Die Summe der übrigen Werte ergibt 13. a) b) c) x f(x) f 2 4 6 8 2 4 6 0 x f(x) f 2 4 6 8 2 4 6 0 x f(x) f 2 4 6 8 2 4 6 0 lokale Maximumstelle: lokale Minimumstelle: globale Maximumstelle: globale Minimumstelle: ‒ 2 ‒ 2 ‒ 2 ‒ 1 ‒ 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 6 7 7 7 7 9 71 Gegeben ist der Graph der Funktion f. Ermittle im Intervall [‒ 4; 5] das Monotonieverhalten und die lokalen Extremstellen von f. 72 Gegeben sind eine Funktion f: R ¥ R und ihre Monotonieintervalle. Gib alle lokalen Minimum- und Maximumstellen von f an. a) streng monoton steigend in: (‒ • ; ‒ 9] und [3; •) streng monoton fallend in: [‒ 9; 3] ®oka®e Minimumste®®en bei: lokale Maximumstellen bei: b) streng monoton steigend in: [‒ 30; ‒ 9] und [7; 20] streng monoton fa®®end in: (‒ •; ‒ 30] und [‒ 9; 7] und [20; •) ®oka®e Minimumste®®en bei: lokale Maximumstellen bei: ó ó x f(x) f 1 2 3 4 5 6 7 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 20 40 60 80 100 120 140 –40 –20 0 ó 18 Untersuchen reeller Funktionen 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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