4.1 Monotonie und Extremstellen von Funktionen Monotonie von Funktionen 67 Gegeben ist der Graph der Funktion f. Markiere in der Tabelle jene Intervalle, auf die die Eigenschaft zutrifft. Alle übrigen Intervalle ergeben von rechts unten nach links oben zeilenweise gelesen einen Lösungssatz. streng monoton steigend [o; n] [s; c] [o; t] [p; m] monoton steigend [f; a] [o; n] [t; m] [s; t] monoton fallend [c; h] [n; i] [t; w] [q; i] streng monoton fallend [i; h] [o; r] [s; t] [f; i] Lösungssatz:[ ; ][ ; ][ ; ][ ; ][ ; ][ ; ][ ; ][ ; ]. 68 Gegeben sind drei Funktionswerte einer Funktion f: f(‒ 3) = 4 f(0) = 6 f(3) = 9 Was kann über f ausgesagt werden? Kreuze die beiden sicher zutreffenden Aussagen an. A f ist in [‒ 3; 3] streng monoton steigend. B f ist in [‒ 3; 3] nicht monoton fallend. C f ist in [‒ 3; 3] nicht streng monoton steigend. D f ist in [‒ 3; 3] nicht konstant. E f ist in [‒ 3; 3] monoton steigend. 69 Planeten außerhalb unseres Sonnensystems (Exoplaneten genannt), kann man aufgrund ihrer Größe, aufgrund der Entfernung von der Erde und, da sie nicht leuchten, nicht direkt beobachten. Zieht ein Exoplanet an seinem Zentralstern vorbei, dann verdunkelt er diesen ein wenig. Daher kann man aus einer regelmäßigen Verdunkelung dieses Sterns auf die Existenz eines Exoplaneten schließen. Im folgenden (vereinfachten) Graphen siehst du den Helligkeitsverlauf eines Zentralsterns. Gib die einzelnen Monotonieintervalle an und interpretiere deine Ergebnisse im gegebenen Kontext. x f(x) 2 4 –4 –2 0 faorns cqt iwhpm f ó FA-R 1.5 M1 ó Zeit Helligkeit 2 4 6 8 1012141618202224 2 4 6 0 4 Untersuchen reeller Funktionen 17 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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