AG-R 2.4 AG-R 2.4 AG-R 2.4 AG-R 2.4 AG-R 2.4 AG-R 2.4 AG-R 2.4 AG-R 2.4 Teil-2-Aufgaben 65 Einkaufsverhalten Viele Menschen kaufen gerne regional ein. Ein Kilogramm Zucchini kostet am Markt 2,80 € und im Supermarkt 1,60 €. Die Tomaten kosten am Markt 3,20 € und im Supermarkt 1,90 € pro kg. Man benötigt allerdings einen Fahrschein um 5 €, um zum Supermarkt zu kommen. x steht für die Anzahl an Kilogramm Zucchini, y für die Anzahl an Kilogramm Tomaten. a) 1) Berechne, ab welcher Menge Zucchini der Preisunterschied zwischen dem Kauf am Markt und im Supermarkt größer als 25 € ist. b) Julia isst die Zucchini am liebsten mit Tomaten. Sie möchte ermitteln, ab wann ein Einkauf am Markt preisgünstiger ist als im Supermarkt und stellt folgende Ungleichungen auf. 2,80 · x + 3,20 · y < 1,60 · x + 1,90 · y + 5 1) Vereinfache die Ungleichung. c) 1) Interpretiere die Ungleichung 2,8 · x + 3,2 · y < 30 im gegebenen Kontext. d) 1) Markiere die Lösungsmenge der Ungleichung 1,6 · x + 1,9 · y ≥ 10 in der Abbildung. 66 Orchideendünger Frau Mayer züchtet Orchideen. Um Pflanzen mit großen und farbenfrohen Blüten heranzuziehen, düngt sie wöchentlich ihre Blumen. Im Fachgeschäft kann sie zwischen zwei Flüssigdüngern wählen: – Dünger „Farbi“ kostet pro Flasche 12,90 € und enthält 3 ø des Nährstoffes P und 4 ø des Nährstoffes N. – Dünger „Wachswunder“ kostet pro F®asche 3,50 € weniger und enthä®t 2,5 ø des Nährstoffes P und 5 ® des Nährstoffes N. Die empfohlene Düngermenge für Orchideen liegt bei mindestens 15 ø des Nährstoffes P und mindestens 23 ø des Nährstoffes N pro Woche. Frau Murad gibt maximal 65 € pro Woche aus. a) 1) Stelle ein Ungleichungssytem mit den Variablen x und y auf, mit dem man die Variablen x und y (x Anzahl der Flaschen von Farbi, y Anzahl der Flaschen von Wachswunder) berechnen kann, sodass die Pflanzen optimal gedüngt werden und das Budget von Frau Murad nicht überstrapaziert wird. 2) Gib eine mögliche konkrete Lösung an. 3) Interpretiere die Lösung aus a) 2). b) 1) Ordne der graphischen Darstellung das entsprechende System von linearen Ungleichungen korrekt zu. A: I: 12,90 · x + 3,50 · y ª 65; II: 3 · x + 2,5 · y º 15; 4 · x + 5 · y º 23 B: I: 12,90 · x + 9,40 · y º 65; II: 3 · x + 2,5 · y º 15; 5 · x + 4 · y º 23 C: I: 12,90 · x + 9,40 · y ª 65; II: 3 · x + 2,5 · y º 15; 4 · x + 5 · y º 23 D: I: 12,90 · x + 3,50 · y ª 65; II: 3 · x + 2,5 · y ª 15; 4 · x + 5 · y ª 23 E: I:12,90·x + 3,50·y º 65; II: 3·x + 2·y ª15; 4·x + 5·y ª 23 Lösung: KM2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 0 5 6 7 M2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 2 4 6 8 0 16 Ungleichungen 3 Ungleichungen > Weg zur Matura > Tei®-2-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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