Lösungswege Mathematik Oberstufe 6, Arbeitsheft

sc: X = ​2 ​ 3 ‒ 2 1 ​3 ​+ t · ​2 ​ ‒ 4,5 3 4,5 ​3​; S = (0 1 0 1 4) c) 12,73 FE 250. 1B, 2C 251. S = (2 1 3 1 ‒ 1) 252. g und h sind windschief 253. (1) Ska®arprodukt, (2) größer a®s 0 254. A, E 255. a) 1) S = (400 1 500 1 200) b) A ist in 10 Sekunden und B in 3 Sekunden am Schnittpunkt. c) 1) C: X = ​2 ​ 100 ‒ 200 300 ​3 ​+ t · ​2 ​ 0 200 0 ​3​ d) 1) Z = (‒ 500 1 ‒ 500 1 0) 256. a) 1) a = 2; b = 3 b) 1) Durch Einsetzen von r = ‒ 2 in die Geradengleichung erhält man K. c) 1) c = ‒ 3 2) S = (1 1 1 1 3) 12 Ebenen im Raum 257. MONSTER 258. Lösungsbuchstabe: T, a) (‒ 3 1 1 1 7), (‒ 4 1 ‒ 4 1 4); (‒ 0,5 1 0 1 5,5); b) (4 1 5 1 3), c) (0 1 4,3 1 0), d) (‒ 1 1 6 1 3) 259. 1D, 2A 260. 1) x – 8 · y + z = ‒ 52 2) 2 · x – y = ‒ 9 3) 36·x + 28·y + 47·z =181 4) x + y – 3 · z = 0 5) ‒ 9 · x – 16 · y + 26 · z = 0 Lösungswort: FILZSTIFT 261. a) schneidend S = (2 1 1 1 12) b) para®®e® c) schneidend, S = (4 1 4 1 3) d) schneidend, S = (14 1 7 1 11) 262. genau eine unend®ich vie®e keine norma® zur Ebene 2 · x – y + z = 1   para®®e® zur x-Achse und norma® zur xy-Ebene   para®®e® zur Ebene 2 · x – y + z = 1 und enthä®t A = (1 1 2 1 3)   enthä®t den Punkt A = (1 1 2 1 3)   norma® zu yz-Ebene und para®®e® zur z-Achse   norma® zur xy-Ebene und geht durch A = (2 1 1 1 ‒ 3)   263. 1B, 2C, 3A, 4A, 5B, 6C 264. 1) Die Ebenen schneiden einander. 2) L = ​{ t * R‡ g: X = ​2 ​ ‒ ​7 _ 2 ​ ​ 3 _ 2 ​ 03 ​+ t ​2 ​ 1 0 1 ​3 ​}​ 265. f1: x + y = 0 f2: z = 1 f3: 4 · x – 2 · y + 2 · z = 0 f4: y = 3 e1: x + y = 3 p s s s e2: X = ​2 ​ 2 1 1 ​3 ​+ s · ​2 ​ 1 1 0 ​3 ​+ t · ​2 ​ 0 1 0 ​3​ s i s s e3: 2 · x – y + z = 0 s s i s e4: x = ‒ 2 s s s s 266. Die G®eichungssysteme (1) und (3) haben a®s Lösungsmenge einen Punkt. Dies bedeutet, dass die drei Ebenen einander in einem Punkt schneiden. Beim G®eichungssystem (2) sind die drei Ebenen identisch. Die Lösungsmenge besteht aus unend®ich vie®en Punkten. G®eichungssystem (4) beinha®tet zwei para®®e®e Ebenen und eine Ebene, die diese beiden schneidet. 267. a) s ≠ 5 b) 5 268. a) 39,23° b) 86,75° 269. 1) X = (1 1 0 1 ‒ 2) 2) ​ ​_ À XP ​= ​2 ​ 1 3 ‒ 2 ​3 ​– ​2 ​ 1 0 ‒ 2 ​3 ​= ​2 ​ 0 3 0 ​3​ 3) ​ ​_ À ​n​0​ = ​2 ​ ​ 4 _ ​9 __ 42 ​ ​ ‒ 5 _ ​9 __ 42 ​ ​ ​ 1 _ ​9 __ 42 ​ ​3 ​ 4) d = ~ 2,315 270. 14,35 271. a) 1) F = (3 1 0 1 3), G = (3 1 3 1 3) b) 1) 45° c) 1) D d) 1) 27 272. a) 1) Neigungswinke® zur Horizonta®en: 63,43° b) 1) (5 1 9 1 0) c) 1) Die Forme® ist nicht korrekt; V = ​| ​2 ​ ​_ À AB ​× ​ ​_ À AD ​3 ​· ​ ​_ À AE ​|​ + ​​ | ​ ​_ À EF ​× ​ ​_ À EH ​| ​· h __ 3 ​ bzw. ​| ​2 ​ ​_ À AB ​× ​ ​_ À AD ​3 ​· ​ ​_ À AE ​|​ + ​​ | ​ ​_ À EF ​× ​ ​_ À EH ​| ​· ​| ​ ​_ À SM ​|​ ___ 3 ​ d) 1) Horizonta®entfernung von Kante CG ≈ 6 m 13 Beschreibende Statistik 273. metrisch: Pu®sfrequenz, Wassermenge, Kontostand; ordina®: Testnote, K®eidergröße, P®atz in der Forme® 1; nomina®: Hunderassen, Genres, Automarken 274. a) nomina® b) ordina® c) nomina® d) metrisch e) metrisch f) metrisch 275. Tropische Fische B. 27 % 33 % 7 % 13 % 20 % S. A. G. N. B. S. A. G. N. 12 8 16 4 0 Tropische Fische Anzahl der Fische 0 % 20 % 40 % Relative Häufigkeit (%) 60 % 80 % 100 % Tropische Fische B.; 9 S.; 6 A.; 3 G.; 15 N.; 12  100 Lösungen Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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