97) a) r = 9 __ O _ 4 π ; b) G = 3 V _ h ; h = 3 V _ G ; c) p = h2 _ q ; q = h2 _ p ; h = 9 ___ p · q ; d) M–b·hb __ a = h a ; M–a·ha __ hb = b; M–b·hb __ ha = a 98) a) a = 9 __ 6 P _ x + b; b = ‒ 9 __ 6 P _ x + a; x = 9 __ 6P _ a – b b) b = f a _ a – f ; a = f b _ b – f ; f = a b _ a + b ; c) b = O – 2 a c __ 2 (a + c) ; a = O – 2 b c __ 2 (b + c) ; c = O – 2 a b __ 2( a + b) 99) A, C 100) g = A – c2 – 2 c j __ 2 c j = A – c2 – 2 c g __ 2 c 101) a) B b) a + bx 102) E 103) 1B, 2A 104) O = a b + 4 a h + 4 b h 105) b = 12,5 106) B, E 107) 1B, 2D 108) b = f·(d – e) __ c – a 109) B, C 110) l = 9 _______ h2 + (52 – x)2 111) a) 1) m = x + 2 · 0,85 x – 120 2) ca. 14,63 % b) 1) 553 €; Befehle je nach Technologie c) 1) x = 2 _ 3 M + 80 112) a) 1) A, B b) 1) Q = 15 084 kJ b) 2) ≈ 17,47° C bzw. ≈ 17,47° K c) 1) Spezifische Wärmekapazität von Porzellan 4 Lineare G®eichungen und G®eichungssysteme 113) a) 11 1 _ 3 b) ‒ 2 114) Lösungswort: KRAFTKLEBER 115) (1) 4 x + 5 (x – 3) = 5 (2) 9 x = 20 116) LÖSUNGSSATZ: Heute lerne ich Mathematik. 117) 1) Alle reellen Zahlen außer ‒ 2 und 0,5 (D = R \ {‒ 2; 0,5}) 2) x = 18 118) x = ‒ 7 119) a) A, B b) B, C 120) a) y = ‒ 0,2 b) x = 4 _ 3 c) y = ‒ 2 d) y = 2,2 e) x = 6 1 _ 3 121) a) y = ‒ 5 _ 7 + 10 _ 7 b) 3x–y=‒15 c) y = ‒ 4 x + 8 d) ‒ 0,25 x + y = 0,5 e) y = x _ 3 + 14 _ 3 f) 0,125 x + y = 0 g) y = ‒ 80 x h) 5,5 x – y = 31 122) 1) G®eichung: 4 x + 3 y = 64 2) 6 Mög®ichkeiten: (16 / 0); (13 / 4); (1 / 20); (4 / 16); (7 / 12); (10 / 8) 123) a) Es gibt 36 mehr Männer als Frauen. b) Im Betrieb gibt es 120 Personen. 124) 1) Patricia: (1 | 2); (2 | 1,5); (0,5 | 2,25) Nikolina: (1 | 2); (0,5; 2 2 _ 3 ); (0,1 | 3,2) 2) J a, beide können die kleinen Karten um 1 € und die großen Karten um 2 € gekauft haben. 125) 1) Z.B.:H=6,P=1oderH=5,P=3oderH=2,P=9 2) Sie hat vier Hasen und 5 Papageien. 126) 1) x = 3; y = ‒ 5; 2) x = 3; y = 1; 3) x = 5; y = 2; 4) x = 7,75; y = ‒ 0,25 127) a) x = 3; y = 1 b) x=‒1;y=3 c) x = ‒ 2; y = 0 d) x = 2; y = 1 Lösungswort: HAUSTÜRE 128) a) x = 8; y = 4 b) x = 4; y = ‒ 3 c) x = 3; y = ‒ 5 d) x = 3; y = 9 129) b = 6 130) Die G®eichungssysteme 1) und 2) haben unend®ich vie®e Lösungen, usw. 131) a) 1B, 2C b) 1D, 2A 132) a = 30 b = R \ {255} 133) II: ‒ 6 x + (‒ 8) y = ‒ 34 134) a) c = ‒ 10 _ 3 b) c ≠ ‒ 10 _ 3 c) nicht mög®ich 135) b = 9 c = R \ {21} 136) 1. Zahl: 482. Zahl: 141 137) Vater: 54 Jahre Sohn: 18 Jahre 138) 1) Wenn Karolina ein Jahr alt und Luca 47 Jahre ist. 2) Karolina: 8 Jahre Luca: 40 Jahre FALSCHER WERT: 64 139) 1) I: 60 = 2 a + 2 b II: a = 0,5 b 2) a = 10 cm b = 20 cm 140) 1) I: 78° + α + β = 180° II: α = β + 25° 2) α = 63,5° β = 38,5° 141) 10%‑ige Salzlösung: 2 1 _ 3 ø 70%‑ige Salzlösung: 4 2 _ 3 ø 142) 96‑%iger Alkohol: 60 ø 90%‑iger Alkohol: 96 ø 143) 1) 10 : 48 2) 6 km 144) 1) x + (1,4 x) · 2 + (1,4 x · 0,4) · 2 = 12 300 2) A: 2 500 €; B, C: 3 500 €; D, E: 1 400 € 145) x = 1, y = 3 146) Susi hat 15 Sticker und Flo 9 Sticker. 147) B, C 148) a = 28 b = 8 149) a = ‒ 1 b = ‒ 3 150) a = 2 151) a) 1) y = ‒ a x _ b + c _ b b) 1) a und d bzw. b und e müssen jeweils Vielfache voneinander sein. c darf kein Vielfaches von f sein. c) 1) f = 5 c: unendlich viele, f ≠ 5 c: keine Lösungen; eine Lösung: nicht möglich d) 1) C, E 152) a) 1) x = 6 y = ‒ 2 a) 2) x = 30 – 42 _ 10 – 12 = ‒ 12 _ ‒ 2 = 6 y = 28 – 24 _ 10 – 12 = 4 _ ‒ 2 = ‒ 2; Befehle je nach Technologie b) 1) 2 x + 4 y ist das Doppelte von x + 2 y. Da 9 nicht das Doppelte von 8 ist, besitzt die Gleichung keine Lösung. 97 Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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