50) (1) um 29 % vermindert (2) 0,71 51) 1) 2 % 2) 162 000 € 52) C, E 53) 4,562 013 · 10²; 5,01 · 1 0‒ 3; 1,231 814 · 104; 130 500 000; 0,00 000 072; 0,000 000 000 024 001 54) a) 230 870 000; b) 0,0 000 045; c) 3,56; d) 56 903 55) 1) 6 · 102; 4 · 10‒ 2; 5 · 10‒ 6; 3 · 105; 1,2 · 10‒ 3; 7,68 · 102; 3,1 · 10‒ 2 2) 5 · 10‒ 6; 1,2 · 10‒ 3; 3,1 · 10‒ 2; 4 · 10‒ 2; 6 · 102; 7,68 · 102; 3 · 105 56) (1) 6 520 · 105 dm (2) 6,52 · 1010 mm 57) 1 600 58) 1) 3,87 079 · 105 hø 2) 3,87 079 · 1010 mø 59) a) 42 b) 91 c) 119 60) a) 101 100 100 b) 11 001 010 61) D, E 62) B, C 63) 12 % 64) 1A, 2C 65) 1) 2) A \ B = {‒ 3; ‒ 2; ‒ 1} 66) 1D, 2B 67) 2,2 · 106 Meerestiere 4 · 10‒ 4 mm 9·106 Arten insg. 68) a) 1) 4,3 · 10 b) 1) 0,079 6 m = 7,96 cm c) 1) 73,7 · 1014 · 100 __ 98,7 = 7,467·10 15 Eine Million Tonnen entspricht 1012 g. Die Zehnerpotenz ist also mit 106 Tonnen zu niedrig. d) 1) A, E 69) a) 1) Erdgasverbrauch von 2017 a) 2) 2016: 8,3 Milliarden m3 b) 1) Aussage B ist falsch. c) 1) Die Menge aller Haushalte deren Energiebedarf durch Holz und Strom gedeckt ist. 2 Terme 70) a) 7 b) nicht definiert c) 13,2 d) 1,25 71) a) R b) [0; ∞) c) [2; ∞) d) [‒ 8; ∞) e) R \ {‒ 1} f) R \ {‒ 1; 1; 2} g) R \ {‒ 4; ‒ 2; 3} h) R \ {‒ 3; 0; 4} 72) B, E 73) a) x + 6 b) 2 x – 2 74) a) x16 b) y7n + 3 c) y11 d) z5 n + 29 e) 72 a 25 f) x33 75) a) 1B, 2A b) 1C, 2A 76) 5 a b8 + 25 a b6 5 a4 b6 5 a2n + 3 bn – 2 + a2 n + 3 bn a2 n + 6 bn – 2 ‒ a5 b12 – 5 a5 b10 + b2 + 5 ‒ a8 b10 + a3 ‒ a b4 + a3 b2 + 5 a3 – 5 a b2 a6 – a4 b2 77) a) 4 x2 + 36 x y + 81 y 2 b) 49 a10+ 28 a5 b2 + 4 b4 c) x6 – 4 x3 y + 4 y2 d) s12 – 25t6 78) a) (x2 + 3 y)2 = x4 + 6 x2 y + 9 y2 b) (3 a b2 – a5 b)2 = 9 a2 b4 – 6 a6 b3 + a10 b2 c) (4 a2 – 3 b3)2 = 16 a4 – 24 a2 b3 + 9 b6 d) (2 x3 + 5 y) · (2 x3 – 5 y) = 4 x6 – 25 y2 79) a) 3 x y3 · (8 x6 y2 – 5 x y3 + 4) b) (3 x3 – 5 z2)2 c) 3 a2 b4 · (a + 6 b)2 80) 15 x3 y3 z3 + 5 x2 y2 z2 – x4 y4 z4 = x2 y2 z2 (15 x y z + 5 – x2 y2 z2) 81) 1) t 2 – 6t + 9 __ t – 3 = (t – 3)2 _ t – 3 = t – 3 2) a) T1(t) ist für t = 3 nicht definiert, T2(t) schon. 82) a) 2 b + 3; b) 2 u _ 2 3 2 – 7; c) 2 u _ 2 – 7 3 2; d) 0,872 · 3 z; e) 0,041 2 y 2 83) 1) 2 · (® + b) · p bezeichnet die Materia®kosten für den Zaun. 2) 2 · vA bedeutet die von A nach 2 Stunden zurückge®egte Strecke (in km). s _ v B bedeutet die Zeit (in h), die B für das Durchfahren der gesamten Strecke braucht. s _ v A + vB bedeutet die Zeit (in h), die bis zur Begegnung der beiden PKWs vergeht. 3) ‡s – t‡ bedeutet den A®tersunterschied zwischen den beiden Kindern. m – t bedeutet das A®ter, in dem die Mutter ihre Tochter geboren hat. 84) B, C 85) h – 3 · d ist die Höhe der Kerze (in cm) um 10:00. 86) Arbeitsstunden beider Arbeiter 87) 1) G1 = B · b _ 100 2) G = A · a _ 100 + B · b _ 100 + C · c _ 100 88) 1D, 2C 89) a) 1) 108 – 4a2 – 1,52 π – x2 b) 1) 0,8 a b c kg c) 1) 9 x2 w neun Mal so groß. d) 1) A _ 1,15 · x 90) a) 1) A, E b) 1) A c) 1) V = 1 _ 3 a1 2 a1 · a1 + 9 _______ a 1 · a1 · a1 · a1 + a1 · a1 3 = a 3 2) Würfel 3 Gleichungen und Formeln 91) a) ‒ 6 _ 2 ; ‒ 3 b) 4; 12 _ 3 c) 27 _ 2 ; 13,5 d) 8,5; 34 _ 4 ; 17 _ 2 e) ‒ 1; ‒ 5 _ 5 f) 4 : 12 _ 3 Buchstabe: K 92) a) 1B, 2C b) 1A, 2B 93) a) 4 x – 3 = 9; 4 x – 1 = 11; 3 x – 1 = ‒ x + 11; 6 x – 2 = ‒ 2 x + 22; 1,5 x – 0,5 = ‒ 0,5 + 5,5; 1,5 x – 33,5 = ‒ 0,5 x – 27,5; 0,75 x – 16,75 = ‒ 0,25 x – 13,75 oder 3 x _ 4 – 67 _ 4 = ‒ x _ 4 – 55 _ 4 b) 3 x – 12 = 9 x; 3 x – 10 = 9 x + 2; 2 x – 10 = 8 x + 2; 4 x – 20 = 16 x + 4; x – 5 = 4 x + 1; x – 38 = 4 x – 32; 0,5 x – 19 = 2 x – 16 oder x _ 2 – 19 = 2 x – 16 94) a) ‒ 12,5 b) 1 c) ‒ 3,8 95) a) 1B, 2D b) 1A, 2D 96) a) 9; 0; b) 27 + 27 x __ 9 ; 3x + 3; c) (‒ 1) · (‒ 3 x + 3); 3 x A B ‒ 2 1 ‒ 1 2 0 N\{0; 1; 2} ‒ 3 5 a b7 5 a2 b6 – 5 a b7 a2n + 3 bn – 1 a2n + 4 bn – 2 – a2n + 3 bn – 1 ‒ a5 b11 + b a5 b11 – a6 y10 + a – b a3 b – a b3 a4 – a3 b + a b3 – a2 b2 96 Lösungen Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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