Interpretation des Vorzeichens des skalaren Produkts 349 Bestimme alle reellen Zahlen für die fehlende Koordinate u so, dass die beiden Vektoren _ À a = 2 ‒ 1 4 3 und _ À b = 2 0 u 3 miteinander 1) einen spitzen Winkel einschließen. 2) einen stumpfen Winkel einschließen. 3) einen rechten Winkel einschließen. 1) u * 2) u * 3) u = 350 Die Vektoren _ À e = 2 2 ‒ 4 3 und _ À f = 2 4 ‒ 2 3 schließen miteinander einen (1) Winkel ein, da das Skalarprodukt (2) ist. (1) (2) rechten null spitzen positiv und kleiner 1 stumpfen negativ und größer ‒1 12.3 Finden von Norma®vektoren 351 Markiere a®®e Vektoren, die zu _ À a = 2 9 6 3 para®®e® sind rot, und a®®e die auf _ À a norma® stehen b®au. Kontro®®iere ansch®ießend, dass die Summe a®®er roten Vektoren g®eich 2 15 10 3 und die Summe a®®er b®auen Vektoren g®eich 2 ‒ 16 24 3 ist. 2 ‒ 9 ‒ 6 3 2 ‒ 6 9 3 2 9 ‒ 6 3 2 6 ‒ 9 3 2 ‒ 6 ‒ 9 3 2 ‒ 3 2 3 2 ‒ 3 ‒ 2 3 2 2 ‒ 3 3 2 27 18 3 2 ‒ 18 27 3 352 Zeichne die gesuchten Vektoren der Reihe nach in die Abbi®dung ein (Starte beim Punkt A und hänge anschießend jewei®s einen Pfei® an den vorigen Pfei® dran). We®chen Lösungsbuchstaben erhä®tst du? Lösungsbuchstabe: 1) Kippe den Vektor 2 ‒ 3 3 3 nach rechts. 2) Kippe den Vektor 2 ‒ 3 0 3 nach ®inks. 3) Kippe den Vektor 2 0 3 3 nach rechts. 4) Kippe den Vektor 2 3 ‒ 3 3 nach rechts. 353 Von einem Quadrat sind zwei Punkte gegeben (Beschriftung gegen den Uhrzeigersinn). Bestimme die Koordinaten der anderen Eckpunkte durch Rechnung. a) A = (‒ 2 / 0), B = (4 / 2) b) A = (0 / ‒ 6), C = (4 / 2) c) B = (‒ 1 / ‒ 3), D = (3 / 1) ó óAG-R 3.3 M1 A 85 Geometrische Anwendungen von Vektoren > Finden von Normalvektoren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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