Tei®-2-Aufgaben 337 Karambo® Karambo® ist eine Variante von Bi®®iard. Man spie®t mit drei Kuge®n. Jede Spie®erin/jeder Spie®er hat eine Kuge® („Spie®ba®®“), die man so anstoßen muss, dass sie die anderen zwei Kuge®n berührt. Die Graphik zeigt einen Spieltisch in einem Koordinatensystem (Maße in cm). Der „Spie®ba®®“ befindet sich auf Position A = (20 1 20). Die anderen Kuge®n befinden sich auf den Positionen B und C. a) 1) Drücke den Vektor _ À ACdurch die Vektoren _ À AB und _ À BCaus. _ À AC = b) 1) Berechne, wie vie®e cm der Spie®ba®® zurück®egt, wenn er zuerst die Kuge® bei Position C und dann die Kuge® bei Position B berührt. c) Ein Spie®er macht einen Feh®er und stößt die Kuge® auf Position C in Richtung 2 ‒ 30 ‒ 10 3. 1) Gib an, bei we®chen Koordinaten die Kuge® eine Kante des Tisches erstma®s berührt. d) Den Winke® ½ BAC (α), den die zwei Vektoren _ À AB und _ À ACmiteinander einsch®ießen, kann man mit der fo®genden Forme® berechnen: cos (α) = _ À AB · _ À AC __ | _ À AB | · | _ À AC | 1) Berechne den Winke® α (½ BAC). 338 Kraft des Windes Auf einen B®umentopf, der im 7. Stock bei starkem Wind vom Fensterbrett fä®®t, wirken die zwei Tei®kräfte F1 und F2 ein, die Schwerkraft F1 = 2 0 ‒ 10 3 und die Kraft des Windes F2 = 2 5 ‒ 2 3. Der Betrag jeder Kraft F = 2 x y 3 wird in Newton (N) angegeben. a) 1) Ste®®e die Vektoren graphisch dar. 2) Zeichne die Gesamtkraft (Summe der Tei®kräfte) im Koordinatensystem ein. b) 1) Gib an, wie die Windkraft angegeben sein müsste, damit der B®umentopf genau unter dem Fensterbrett ®andet. c) Ergibt die Summe der Kräfte, die auf einen Körper wirken, den Nu®®vektor _ À 0 = 2 0 0 3, befindet sich der Körper in einem Kräfteg®eichgewicht. 1) Gib an, ob dies in diesem Kontext mög®ich ist, und begründe deine Aussage. KM2 x y 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 20 40 60 80 100 0 B C A AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 M2 AG-R 3.2 x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9101112131415 –14 –12 –10 –8 –6 –4 –2 0 AG-R 3.3 AG-R 3.3 AG-R 3.3 82 Vektoren 11 Vektoren > Weg zur Matura > Tei®-2-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=