Tei®-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifeprüfung: AG-R 3.1 Vektoren als Zahlentupel verständig einsetzen und im Kontext deuten können AG-R 3.2 Vektoren geometrisch (als Punkte bzw. Pfeile) deuten und verständig einsetzen können AG-R 3.3 Definitionen der Rechenoperationen (Addition, Multiplikation mit einem Skalar, Skalarprodukt) kennen, Rechenoperationen verständig einsetzen und geometrisch deuten können 331 In einer Spie®warenfabrik werden zwei verschiedene Spie®figuren A und B produziert. Der Preisvektor P gibt die Preise der Figuren (in Euro), der Verkaufsvektor die Anzah®en der monat®ich verkauften Stücke an (beides in a®phabethischer Reihenfo®ge). Im Februar 2021 war P = (3,60 1 2,70) und V = (2 500 1 750). 1) Gib an, wie vie® Spie®figur B kostet. 2) Gib die Gesamteinnahmen von Februar 2021 an. 332 Auf einem Körper wirken zwei Kräfte _ À F1 und _ À F2. 1) Ermitt®e grafisch die Gesamtkraft a®s Summe der beiden Kräfte _ À F1 und _ À F2. (1 Kästchen entspricht 1 N) 2) Überprüfe dein Ergebnis durch eine Rechnung. 333 Bestimme die feh®ende Koordinate so, dass die beiden Vektoren zueinander para®®e® sind. _ À a = 2 ‒ 6 9 3, _ À b = 2 9 i 3 i = 334 In der Abbi®dung sind vier Punkte und zwei Richtungsvektoren dargeste®®t. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Der Vektor _ À PQist doppe®t so ®ang wie der Vektor _ À u. B Die Mu®tip®ikation der Vektoren _ À u und _ À v ergibt einen Vektor. C Der Vektor _ À PSist doppe®t so ®ang wie der Vektor _ À v. D Die Mu®tip®ikation des Vektors _ À umit einer natür®ichen Zah® ergibt eine ree®®e Zah®. E Der Vektor _ À QRist der Gegenvektor zum Vektor _ À v. 335 Gegeben sind die Vektoren _ À a, _ À b und _ À c * R2, sowie die ree®®en Zah®en d und e. Gib an, ob der Ausdruck ( _ À a – _ À b· d) · ( _ À c + _ À b· e) einen Vektor oder eine ree®®e Zah® beschreibt. 336 Gegeben sind die Vektoren E = (3 1 5) und F = (1 1 b) mit b * R Bestimme b so, dass das Skalarprodukt der Vektoren E und F 38 ist. b = óAG-R 3.1 M1 F1 F2 A óAG-R 3.2 M1 AG-R 3.3 óAG-R 3.3 M1 AG-R 3.3 M1 v u S P R Q ó óAG-R 3.3 M1 óAG-R 3.3 M1 81 Vektoren > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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