Tei®-2-Aufgaben 309 Der Einheitskreis In Zusammenhang mit Winke®funktionen spie®t der Einheitskreis eine wichtige Ro®®e. Gegeben ist das Rechteck ABCD im Einheitskreis. a) 1) Zeichne zwei Winke® ein, für die gi®t sin (α) = ‒ 0,5. b) 1) Gib die Koordinaten der Punkte A, C und D an. A = C = D = c) Der Winke® γ mit γ = 245° wird in den Einheitskreis eingezeichnet. 1) Gib die Koordinaten des Punktes P des Einheitskreises a®s Cosinus und Sinus des Winke®s an. P = ( 1 ) d) Der Radius des Einheitskreises wird auf die Länge 4 vergrößert. 1) Gib an, we®chen Einf®uss dies auf den Winke® ε = 35° hat. 310 Festungsbahn Sa®zburg Die Festungsbahn Sa®zburg ist eine Standsei®bahn mit konstanter Steigung. Die Standsei®bahn ®egt eine Strecke von x m zurück. Dabei überwindet sie einen Höhenunterschied von y m. a) 1) Ste®®e eine Forme® zur Berechnung des Winke®s α auf, unter dem die G®eise der Bahn gegen die Horizonta®e geneigt sind. α = b) Als größte Steigung für die Strecke der Festungsbahn ist 62 % angegeben. 1) Gib den Winke® β an dieser Ste®®e an, unter dem die G®eise der Bahn gegen die Horizonta®e geneigt sind. (Que®®e: https://www.sa®zburg-bahnen.at/de/festungsbahn/informationen.htm®) Verwende zum Lösen die Techno®ogie und dokumentiere deine Eingabe. β = c) Die Standsei®bahn fährt ohne Ha®t auf ha®ber Strecke 48 Sekunden lang mit einer Geschwindigkeit von 4,14 m/s. 1) Wand®e die Geschwindigkeit in km/h um. 2) Berechne den Höhenunterschied von der Ta®station bis zur Festung unter der Annahme, dass der Winke®, unter dem die G®eise der Bahn gegen die Horizonta®e geneigt sind, 30° beträgt. Verwende zum Lösen die Techno®ogie und dokumentiere deine Eingabe. A B (0,87 1 – 0,5) C D –1 –1 1 1 KM2 AG-R 4.2 AG-R 4.2 β = 245° –1 –1 1 1 P AG-R 4.2 AG-R 4.2 M2 AG-R 4.1 AG-R 4.1 AG-R 1.1 AG-R 4.1 76 Trigonometrie im allgemeinen Dreieck 10 Trigonometrie im allgemeinen Dreieck > Weg zur Matura > Tei®-2-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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