Tei®-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifeprüfung: AG-R 4.1 Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können AG-R 4.2 Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können 304 Die Abbi®dung zeigt einen Einheitskreis. Die Punkte A mit A = (1 1 0) und P ®iegen auf der Kreis®inie, der Winke® AOP (α) ist ein stumpfer Winke®. Ein Punkt Q so®® in ana®oger Weise einen Winke® QOA (= β) fest®egen, für we®chen fo®gende Beziehungen ge®ten: sin (α) = sin (β) cos (α) = ‒ cos (β) Zeichne den Punkt Q in die Abbi®dung ein. 305 Gib an, für we®che Winke® 0 < sin(α) < 1 gi®t. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. spitze Winke® 180° < α < 360° gestreckte Winke® erhabene Winke® 0° < α < 180° A B C D E 306 Kreuze die beiden Aussagen an, die für a®®e Winke® α mit 0° ªα ª 90° zutreffen. A sin (180° – α) = sin (α) D cos (180° – α) = cos (α) B cos (180° + α) = cos (α) E cos (360° – α) = cos (α) C sin (180° + α) = sin (α) 307 Zeichne a®®e Punkte mit der gegebenen Bedingung in den Einheitskreis ein. a) sin (α) = ‒ 0,3 b) cos (α) = 0,5 308 Eine Stei®strecke ist ein stark geneigter Abschnitt einer Eisenbahnstrecke. Diese Strecken dürfen nur mit besonderen Sicherheitsvorkehrungen von Spezia®fahrzeugen befahren werden. Bei schma®en Strecken ist die Neigung auf 40 ‰ begrenzt (1 ‰ = 1 _ 10 %). Größere Neigungen sind nur unter bestimmten Bedingungen zu®ässig. Gib eine G®eichung an, mit der für eine gerad®inige Bahntrasse mit 40 Promi®®e Steigung der Steigungswinke® γ mit γ > 0 exakt berechnet werden kann. óAG-R 4.2 M1 –1 –1 1 1 P A O α AG-R 4.2 M1 ó AG-R 4.2 M1 ó AG-R 4.2 M1 ó –1 –1 1 1 –1 –1 1 1 AG-R 4.1 M1 ó 75 Trigonometrie im allgemeinen Dreieck > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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