Steigung von Geraden / Steigungswinke® 294 Gegeben ist der Graph einer ®inearen Funktion f. Gib den Wert von tan(α) in Prozent an und berechne das Maß des Winke®s α. a) b) tan(α) = % tan(α) = % α = α = 295 Gegeben ist die ®ineare Funktion f, deren Graph durch die Punkte P = (‒ 3 1 2) und Q = (5 1 6) ver®äuft. Kreuze die beiden Aussagen an, die die Steigung von f beschreiben. A B C D E 20 % 1 _ 2 1 _ 5 50 % 0,05 296 Auf einer 500 m langen Straße befindet sich das abgebildete Verkehrsschild. 1) Berechne das Maß des Steigungswinkels der Straße. α = 2) Berechne die horizontale Länge l einer 2 km langen Straße mit dem Gefälle von 16 % und dem zugeordneten Winkel α (s. Skizze). l = 297 Von einer linearen Funktion f kennt man die Steigung k = 10 % und einen Punkt P = (2/3) auf dem Graphen von f. 1) Zeichne den Graphen von f in das Koordinatensystem ein. 2) Gib die Funktionsgleichung f(x) von f an. f(x) = 3) Berechne das Maß des Steigungswinkels α. α = x f(x) f P Q 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 –1 1 2 3 4 5 6 0 α x f(x) f P Q 1 2 3 4 5 6 –4 –3 –2 –1 –1 1 2 3 4 5 6 0 α AG-R 4.1 M1 ó α l 2 km x f(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 –1 1 2 3 4 5 6 0 73 Trigonometrie im allgemeinen Dreieck > Erweiterung der Winkelfunktionen – Anwendungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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