9.3 Anwendungen in der Geometrie und Vermessungsaufgaben Aufgaben aus der Geometrie (Dreieck, De®toid) 274 Von einem De®toid ABCD kennt man: α = 64°, _ AD= 6,4 cm, _ AC= 12,2 cm. a) 1) Ermitt®e die Längen der Strecken _ DC und _ BD. _ BD = _ DC = b) 1) Ermitt®e das Maß des Winke®s γ. γ = 275 Ein g®eichschenk®iges Dreieck hat den Winke® α = 36° und die Höhe h = 6 cm. a) 1) Berechne die Länge der Seite a. a = b) 1) Gib eine Forme® zur Berechnung des Winke®s β an. Vermessungsaufgaben 276 Über ein Ta® führt eine ®ange Brücke. Man misst die Tiefenwinke® α = 30° und β = 45°. Die größte Tiefe d des Ta®s ist 106,59 m. Berechne die Länge der Brücke. ® = 277 Die Ta®station einer Sei®bahn befindet sich 800 m über dem Meeresspiege®, die Bergstation ®iegt 1 400 m über dem Meeresspiege®. Die direkte Verbindungsstrecke zwischen der Berg- und der Ta®station hat eine Länge von 1 300 m. a) 1) Ermitt®e den Höhenwinke® α der direkten Verbindungsstrecke zwischen der Berg- und der Ta®station. α = b) 1) Begründe, dass der Tiefenwinke® von der Berg- zur Ta®station g®eich α ist. 278 Eine Person sieht einen Heiß®uftba®®on (r = 15 m) unter einem Sehwinke® von 0,5°. Ste®®e eine Forme® zur Berechnung der Entfernung e von der Person zum Ba®®on auf. e = M2 C D A B E α γ AG-R 4.1 AG-R 4.1 M2 a a h = 6 cm α β AG-R 4.1 AG-R 4.1 d α β ® M2 AG-R 4.1 AG-R 4.1 óAG-R 4.1 M1 α r e r 68 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck 9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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