AG-R 4.1 AG-R 4.1 9.2 Auflösen von rechtwinkligen Dreiecken Seitenlängen berechnen 269 Berechne die fehlenden Größen des rechtwinkligen Dreiecks und finde das Lösungswort, dessen Buchstaben sich spaltenweise der Reihe nach ergeben. Lösungswort: a) b) c) d) Winkel 35° 50° 65° 73° Ankathete 33 Gegenkathete 15,6 Hypotenuse 65 42,5 72,34 G 87,22 A 37,28 I 33,44 B 76,22 C 70,77 H 78,08 O 56,04 D 40,64 E 53,24 W 13,09 N 20,36 D 12,43 S 43,21 E 88,90 M 12,23 N 91,08 P 73,27 K 270 Von einem rechtwinkligen Dreieck ABC sind die Seitenlängen a und b gegeben. Gib mit Hilfe des Wertes sin(α) eine Formel zur Berechnung von c an. c = 271 Gegeben ist das Dreieck ABC. a) Gib das Verhältnis c _ a durch den entsprechenden Winkelfunktionswert des Winkels β an. b) Gib das Verhältnis b _ c durch den entsprechenden Winkelfunktionswert des Winkels β an. Winkel berechnen 272 Ermittle im rechtwinkligen Dreieck (γ = 90°) mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c die Maße der Winkel. a) a = 25 mm, b = 60 mm α = β = b) a = 3,6 cm, c = 8,5 cm α = β = c) b = 10,8 cm, c = 13,5 cm α = β = 273 Eine 15,4 m hohe Tanne wirft einen 33,6 m langen Schatten. 1) Gib die Werte aus der Angabe in normierter Gleitkommadarstellung an. 2) Berechne den Winkel α, unter welchem die Sonnenstrahlen auf dem Erdboden auftreffen. α = AG-R 4.1 M1 a b Hypotenuse Kathete Kathete c γ α ó a b B C A c γ β ó M2 67 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck > Auflösen von rechtwinkligen Dreiecken Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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