9.2 Auf®ösen von rechtwink®igen Dreiecken Seiten®ängen berechnen 269 Berechne die feh®enden Größen des rechtwink®igen Dreiecks und finde das Lösungswort, dessen Buchstaben sich spa®tenweise der Reihe nach ergeben. Lösungswort: a) b) c) d) Winke® 35° 50° 65° 73° Ankathete 33 Gegenkathete 15,6 Hypotenuse 65 42,5 72,34 G 87,22 A 37,28 I 33,44 B 76,22 C 70,77 H 78,08 O 56,04 D 40,64 E 53,24 W 13,09 N 20,36 D 12,43 S 43,21 E 88,90 M 12,23 N 91,08 P 73,27 K 270 Von einem rechtwink®igen Dreieck ABC sind die Seiten®ängen a und b gegeben. Gib mit Hi®fe des Wertes sin(α) eine Forme® zur Berechnung von c an. c = 271 Gegeben ist das Dreieck ABC. a) Drücke das Verhä®tnis c _ a durch den entsprechenden Winke®funktionswert des Winke®s β an. b) Drücke das Verhä®tnis b _ c durch den entsprechenden Winke®funktionswert des Winke®s β an. Winke® berechnen 272 Ermitt®e im rechtwink®igen Dreieck (γ = 90°) mit den Katheten a und b und der Hypotenuse c die Maße der Winke®. a) a = 25 mm, b = 60 mm α = β = b) a = 3,6 cm, c = 8,5 cm α = β = c) b = 10,8 cm, c = 13,5 cm α = β = 273 Eine 15,4 m hohe Tanne wirft einen 33,6 m ®angen Schatten. 1) Gib die Werte aus der Angabe in normierter G®eitkommadarste®®ung an. 2) Berechne den Winke® α, unter we®chem die Sonnenstrah®en auf dem Erdboden auftreffen. α = AG-R 4.1 M1 a b Hypotenuse Kathete Kathete c γ α ó a b B C A c γ β ó M2 AG-R 4.1 AG-R 4.1 67 Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck > Auflösen von rechtwinkligen Dreiecken Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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