9.1 Winke®funktionen Ankathete, Gegenkathete, Hypotenuse 264 Gegeben ist das rechtwink®ige Dreieck mit γ = 90°. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. v w u γ α β A v ist die Hypotenuse. B w ist die Gegenkathete zum Winke® β. C v ist die Ankathete zum Winke® α. D u2 – v2 = w2 E v ist die Gegenkathete zum Winke® β. 265 Vervo®®ständige den fo®genden Satz, sodass er mathematisch korrekt ist. In einem rechtwink®igen Dreieck ergibt das Verhä®tnis von (1) den (2) des betrachteten spitzen Winke®s. (1) (2) Gegenkathete zu Ankathete Sinuswert Hypotenuse zu Ankathete Cosinuswert Hypotenuse zu Gegenkathete Tangenswert Sinus, Cosinus, Tangens für spitze Winke® 266 Berechne die Werte für x. a) sin (33°) = x _ 12 b) cos (57°) = x _ 3,2 c) tan (81°) = 66 _ x d) sin (77°) = 100 _ x 267 Gegeben ist das Dreieck ABC. 1) Drücke die Seite c durch die Seite a und eine Winke®funktion abhängig von α aus. c = 2) Gib eine Forme® an, mit der du zeigen kannst, dass b die Hypotenuse eines rechtwinke®igen Dreiecks ist. 268 Kreuze die beiden G®eichungen an, die zum abgebi®deten rechtwink®igen Dreieck passen. A b = cos (γ) · a D a = c · tan (α) B b · sin (γ) = c E a · sin (α) = b C tan (γ) = a _ c AG-R 4.1 M1 ó AG-R 4.1 M1 ó AG-R 4.1 M1 ó a A B C D y x h c b α γ óAG-R 4.1 M1 a b A B C c α γ 9 Trigonometrie im rechtwink®igen Dreieck 66 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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