242 Gegeben ist der Funktionsterm f (x). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A f (x) = x2 + 2 x – 1: Der Graph ist nach unten offen. B f (x) = ‒ 2 (x + 1)2: Die Funktion hat genau eine Nu®®ste®®e. C f (x) = 2 x2 – x + 1: Der Graph geht durch den Punkt P = (1 1 2). D f (x) = ‒ (x – 4)2: Die Funktion hat die Wertemenge W = (‒ •, ‒ 4). E f (x) = (x + 2)2 + 3: Die Funktion hat eine Nu®®ste®®e. 8.3 Nu®®ste®®en einer quadratischen Funktion 243 Trage die Anzah® der Nu®®ste®®en ein. Die Summe a®®er Nu®®ste®®en ergibt die Anzah® der Zwerge von Schneewittchen. Funktionsg®eichung Anzah® der Nu®®ste®®en a) f (x) = x2 + 5 b) f (x) = 5 x2 ‒ 10 c) f (x) = 0,21 (x – 1,2) (x + 3,4) d) f (x) = (x – 0,8)2 e) f (x) = ‒ (x + 3,2)2 + 3 244 Gib an, für we®che Parameter c der Graph der angegebenen Funktion genau eine Nu®®ste®®e hat. Trage die Buchstaben an die richtigen Ste®®en ein und du erhä®tst ein eng®isches Lösungswort. a) g (x) = x2 + c H d) h (x) = (x – c)2 E b) f (x) = x2 + c x + 9 A e) f (x) = x2 – 4 x + c R c) h (x) = ‒ 2 x2 + 10 x + c T f) g (x) = (x – 4)2 – c H c = 0 c * R c = ± 6 c = 4 c = ‒12,5 c = 0 245 Ermitt®e für jede Funktion den Scheite®punkt, die Wertemenge und die Nu®®ste®®en. Funktionsg®eichung Scheite®punkt Wertemenge Nu®®ste®®en f (x) = 2 x2 f (x) = (x + 4)2 f (x) = (x – 2) (x + 2) f (x) = (x – 1)2 + 3 f (x) = x2 + 5 f (x) = x2 + 6 x + 9 f (x) = ‒ 4 x2 FA-R 4.3 M1 ó ó 60 Nicht lineare Funktionen 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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