Tei®-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifeprüfung: FA-R 1.6 Schnittpunkte von Funktionsgraphen graphisch und rechnerisch ermitteln und im Kontext interpretieren können FA-R 2.2 Aus Tabellen, Graphen und Gleichungen linearer Funktionen Werte(paare) sowie die Parameter k und d ermitteln und im Kontext deuten können FA-R 2.3 Die Wirkung der Parameter k und d kennen und die Parameter in unterschiedlichen Kontexten deuten können FA-R 2.4 Charakteristische Eigenschaften kennen und im Kontext deuten können: f(x + 1) = f(x) + k FA-R 2.5 Die Angemessenheit einer Beschreibung mittels linearer Funktion bewerten können FA-R 2.6 Direkte Proportionalität als lineare Funktion vom Typ f (x) = k x beschreiben können 227 Die Er®ösfunktion E(x) = 35,9 x einer Lampen-Produktion gibt den Verdienst beim Verkauf an und die Kostenfunktion K(x) = 17x + 4150 die Produktionskosten (jeweils beim Verkauf von x Lampen, in €). Bestimme rechnerisch den „Break Even-Point“, das ist jene Anzah® von Lampen, die verkauft werden müssen, damit die Einnahmen und die Kosten der Produktion sich die Waage ha®ten. 228 Eine Radfahrerin fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h, bevor sie zu bremsen beginnt. Zwei Sekunden nach Einsetzen der Bremswirkung beträgt die Geschwindigkeit des Rades nur noch 5 km/h. Die Funktion v mit v(t) = k · t + d mode®®iert die Geschwindigkeit des Rades t Sekunden nach Einsetzen der Bremswirkung (v(t) in m/s). 1) Ermitt®e eine Funktionsg®eichung von v. 2) Interpretiere den Wert von k im gegebenen Kontext. 229 Kreuze an, wo ein ®inearer Zusammenhang zwischen den Variab®en x und y besteht. A Der He®ikopter Eurocopter AS 350 hat 540 ® Benzin getankt. Man geht davon aus, dass er 140 ® pro F®ugstunde verbraucht. y ist der Tankinha®t (in ®) nach x F®ugstunden. B Ein Kapita® von 3 475 € wird jähr®ich mit 0,75 % verzinst. y ist die Höhe des Kapita®s (in €) nach x Jahren Verzinsung. C In einen See werden 500 ® Abwasser ge®eitet. Die von den Abwässern betroffene Seef®äche wächst stünd®ich um das Doppe®te. y ist die verschmutzte Wasserf®äche x Stunden nach der Ein®eitung des Abwassers. D Eine 60 cm hohe Bohnenpf®anze wächst wöchent®ich um 3 cm. y ist die Höhe der Pf®anze nach x Wochen. E Es gibt eine Party mit Brötchen. x ist die Anzahl der Brötchen, y der Gäste. 230 Eine Funktion r mit r(t) = a t + b beschreibt die Höhe r (in m) einer Feuerwerksrakete, t Minuten nach dem Start. Interpretiere a und b im Kontext. 231 Gegeben ist eine ®ineare Funktion f: R ¥ R mit f(x) = k · x + d mit k, d * R und k ≠ 0. Es gi®t f(7) – f(b) __ 3 = k für ein b * R. Gib b an. b = 232 Gegeben ist die G®eichung y = k · x. Die Größen x und y sind zueinander direkt proportiona®. Die Größe y wird ha®biert. Gib an, wie sich x ändert. 233 Der Zusammenhang zwischen zwei Größen E und F ist direkt porportional. Der Proportionalitätsfaktor ist k = F _ E . Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A B C D E E = k · F E _ F = 1 _ k E + F ist konstant. E · k = F E · f ist konstant. FA-R 1.6 M1 ó óFA-R 2.3 FA-R 2.1 M1 óFA-R 2.5 M1 FA-R 2.3 M1 ó óFA-R 2.4 M1 FA-R 2.6 M1 ó óFA-R 2.6 M1 56 7 Lineare Funktionen > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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