7.1 Die Funktionsg®eichung der ®inearen Funktion 205 1) Kreuze an, we®che Funktionsg®eichungen ®ineare Funktionen beschreiben. f(x) = ‒ 3 k(x) = ‒ x g(x) = 2 _ 5 x n(x) = 3 – 4 x h(x) = 2 _ x – 1 b(x) = ‒ 0,2 x + 3,4 m(x) = 0 a(x) = x _ 5 p(x) = 8 – 2 x2 l(x) = (x – 3) x Se®bstkontro®®e: Es sind sieben Funktionsg®eichungen. 2) Welche Funktionen sind konstant? 206 Die gegebenen Punkte ®iegen auf dem Graphen von f mit f(x) = k x + d. 1) Bestimme k und d. 2) Bestimme die Koordinaten der Punkte. a) f(x) = ‒7x + 0,5 k = d = P1 = (0,5 1 ) P2 = ( 1 11) P3 = ( 1 4) b) f (x) = 1 _ 5 x + 1 k = d = P1 = (5 1 ) P2 = (10 1 ) P3 = ( 1 0) c) f: 3 x – 2 y = 6 k = d = P1 = ( 1 10,5) P2 = ( 1 ‒ 3) P3 = (0,5 1 ) 7.2 Graphen und Wertetabe®®en ®inearer Funktionen Das Steigungsdreieck 207 Gegeben sind vier Funktionsg®eichungen: f(x) = ‒ x + 7 g(x) = 0,5 x + 4 h(x) = 0,5 x – 4 i(x) = ‒ x – 4 1) Zeichne die dazugehörigen Funktionsgraphen in das Koordinatensystem ein. 2) Gib an, we®che Funktionen zueinander para®®e® sind. u u 3) We®che Figur entsteht innerhalb der gezeichneten Geraden? 208 Skizziere einen Graphen einer ®inearen Funktion f mit f (x) = k x + d, für den die nachfo®genden Bedingungen ge®ten. Kennzeichne die entsprechenden Graphen mit 1) und 2). 1) k < 0, d = 0 2) k = 0, d > 0 ó x f(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 8 –8 ó x f(x) 2 4 6 8 10 –10 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 7 Lineare Funktionen 50 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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