Tei®-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifeprüfung: AG-R 1.2 Wissen über algebraische Begriffe angemessen einsetzen können: [...] Gleichungen, Äquivalenz, Umformungen, Lösbarkeit AG-R 2.3 Quadratische Gleichungen in einer Variablen umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen, [...] 175 Eine quadratische G®eichung ®autet x2 – 11 x + c = 0. Wäh®e c * R so, dass die Lösungen der G®eichung x1 = 2 und x2 = 9 ®auten. c = 176 Eine quadratische G®eichung ®autet x2 – 5 x – 50 = 0. Gib die beiden Lösungen an. x1 = x2 = 177 Herr Mi®an S®avic besitzt ein großes quadratisches Getreidefe®d. Das Feld seiner Nachbarin ist halb so groß wie seines, wobei die eine Seite um 5 m, die andere um 9 3 _ 8 m kürzer ist, als die Seiten des Nachbarfelds. 1) Stelle eine passende quadratische Gleichung auf. 2) Berechne die Seiten®änge des Fe®des von Herrn S®avic. 178 Gegeben ist die quadratische G®eichung x2 + p x + q = 0 (p, q, x * R). Ordne den Lösungsfä®®en die jewei®s passende Aussage zu. A B C D p2 _ 4 = q p2 _ 4 – q > 0 p, q ≠ 0 p = 0, q > 0 p = 0, q < 0 179 1) Ordne jeder Lösungsmenge L die entsprechende quadratische G®eichung zu. 1 L = {‒ 3; ‒ 2} A x2 + 5 x + 6 = 0 2 L = {2; 3} B x2 – 2 x + 3 = 0 C x2 – 5 x + 6 = 0 D x2 + 6 = 0 2) Gib an, we®che der G®eichungen nicht mit dem Produkt-Nu®®-Satz ®ösbar ist. 180 Gib eine quadratische Gleichung an, die als Lösungen 1 und ‒ 5 hat. AG-R 2.3 M1 ó AG-R 2.3 M1 ó AG-R 2.3 M1 ó AG-R 2.3 M1 ó 1 Die G®eichung hat genau eine ree®®e Lösung. 2 Die G®eichung hat zwei ree®®e Lösungen. Die Lösungen unterscheiden sich durch ein Vorzeichen. AG-R 2.3 M1 ó óAG-R 2.3 M1 41 Quadratische Gleichungen > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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