158 Ergänze die quadratische G®eichung auf ein vo®®ständiges Quadrat und ®öse die G®eichung. a) x2 – 6 x + 5 = 0 b) x2 – 10 x + 18 = 0 c) x2 – 14 x = 52 d) 2 x2 – 8 x = 14 159 Bestimme alle möglichen Werte von p so, dass die G®eichung x2 + p x + 16 = 0 genau eine ganzzah®ige Lösung besitzt. p = 160 Gegeben ist die G®eichung x2 + x + b = 0. Bestimme alle Werte für b so, dass die quadratische Gleichung keine reelle Lösung besitzt. b = G®eichungen der Form a · x2 + b · x + c = 0 161 Löse die G®eichung und bestimme die Lösungsmenge für (1) G = N (2) G = Z (3) G = R. a) 6 x2 – 36 x = 56 b) 2 x2 – 16 x – 130 = 0 c) – 16,5 x + 5,5 x2 = 11 (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) 162 Gegeben ist eine quadratische G®eichung der Form a x2 + b x + c = 0. Setze die jewei®igen Zah®en für a, b und c ein und kreuze die richtige Aussage an. a b c zwei ree®®e Lösungen eine ree®®e Lösung keine ree®®e Lösung a) 3 ‒ 1 ‒ 10 b) 5 0 2 c) 1 7 12 d) 4 8 ‒ 12 e) 7 0 0 163 Die G®eichung 2 x2 + a x – 102 = 0 besitzt zwei rationa®e Lösungen. Eine dieser Lösungen ist auch die einzige Lösung der G®eichung 2 x2 – 12 x + b = 0. Ermitt®e a und b. a = b = 164 Gegeben ist die quadratische G®eichung 4 x2 + 8 x + 2 s = 0. Setze für s * R eine Zah® ein, so dass die G®eichung genau eine ree®®e Lösung hat. s = 165 Gegeben ist eine quadratische G®eichung der Form x2 + a x – 2,5 = 0 mit a * R. Bestimme denjenigen Wert für a, für den die gegebene G®eichung die Lösungsmenge L = {‒1; 2,5} hat. a = ó AG-R 2.3 M1 ó óAG-R 2.3 M1 ó AG-R 2.3 M1 ó óAG-R 2.3 M1 38 Quadratische Gleichungen 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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