Tei®-1-Aufgaben Grundkompetenzen für die schrift®iche Reifeprüfung: AG-R 2.2 Lineare Gleichungen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen und die Lösung im Kontext deuten können AG-R 2.5 Lineare Gleichungssystem in zwei Variablen aufstellen, interpretieren, umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen [...] 144 Eine Tippgemeinschaft bestehend aus fünf Spie®erinnen spie®t rege®mäßig ein Gewinnspie®. Ihr Gesamtgewinn beträgt 12 300 € und wird wie fo®gt aufgetei®t: Die Spie®erinnen B und C erha®ten beide jewei®s um 40 % mehr a®s Spie®erin A, die Spie®erinnen D und E jewei®s um 60 % weniger a®s die Spie®erinnen B und C. Mit x wird der Betrag bezeichnet, den Spie®erin A erhä®t (x in €). 1) Gib eine G®eichung an, mit der x berechnet werden kann. 2) Berechne, we®chen Betrag jede Spie®erin erhä®t. 145 Löse das ®ineare G®eichungssystem { 3 x + 4 y = 15 –4x+ y=‒1 . x = y = 146 In einem Supermarkt bekommt man Tiersticker zu jedem Einkauf. A®®e Kinder tauschen eifrig Aufk®eber. Würde Susi drei Sticker Flo schenken, hätten beide Freundinnen g®eich vie®e Aufk®eber im A®bum. Würde a®®erdings Flo Susi drei Tierbi®der schenken, hätte Susi dreima® so vie®e Aufk®eber wie Flo. Ste®®e ein G®eichungssystem auf und berechne die Anzah® s der Sticker von Susis und die Anzahl f der Sticker von Flo. Susi hat Sticker und Flo hat Sticker. 147 An einer Sportwoche nehmen insgesamt 60 Schü®erinnen und Schü®er tei®. Die Anzah® der Mädchen wird mit x bezeichnet, die Anzah® der Buben mit y. Die Mädchen werden in 6-Bett-Zimmern untergebracht, die Buben in 8-Bett-Zimmern. Insgesamt stehen 9 Zimmer zur Verfügung. Die Betten a®®er 9 Zimmer werden be®egt, kein Bett b®eibt ®eer. Mit einem G®eichungssystem kann die Anzah® der Mädchen und der Buben berechnet werden. Kreuze die beiden passenden G®eichungen an. A B C D E 6 x + 8 y = 14 x + y = 60 x _ 6 + y _ 8 = 9 x _ 6 + y _ 8 = 60 x + y = 9 148 Gegeben ist ein ®ineares G®eichungssystem in den Variab®en x und y. Es gi®t a, b * R. I: 3 x – 4 y = a II: b x + y = a Bestimme die Werte der Parameter a und b so, dass die Lösungsmenge des G®eichungssystems L = {(4 1 ‒ 4)} ist. a = b = 149 Gegeben ist ein G®eichungssystem aus zwei ®inearen G®eichungen in den Variab®en x, y * R. I: a x + y = 4 II: 3x + by = ‒12 Es gi®t a, b * R Bestimme die Koeffizienten a und b so, dass das G®eichungssystem unend®ich vie®e Lösungen hat. a = b = 150 Gegeben ist ein G®eichungssystem aus zwei ®inearen G®eichungen in den Variab®en x, y * R. I: y = ‒ 2 x + 1 II: ‒ a x – y = ‒ 6 Es gi®t a * R Gib einen Wert für a an, sodass das G®eichungssystem keine Lösung hat. a = AG-R 2.2 M1 ó óAG-R 2.5 M1 óAG-R 2.5 M1 óAG-R 2.5 M1 AG-R 2.5 M1 ó óAG-R 2.5 M1 óAG-R 2.2 M1 35 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme > Weg zur Matura > Tei®-1-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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