132 Gegeben sind zwei ®ineare G®eichungen mit zwei Unbekannten a und b. Bestimme alle Werte für a und b, sodass die Lösungsmenge des entstehenden G®eichungssystems keine Lösungen enthä®t. I: 6 x + y = 51 II: a x + 5 y = b a = b = 133 Gegeben ist ein G®eichungssystem mit zwei ®inearen G®eichungen mit zwei Unbekannten. Ergänze die feh®enden Koeffizienten so, dass das G®eichungssystem unendlich viele Lösungen erhä®t. I: 3 x + 4 y = 17 II: ‒6 x + y = 134 Gegeben ist das G®eichungssystem: { I: 5 x + c y = 0 II: ‒ 3 x + 2 y = 7 . Ermitt®e, wenn mög®ich, jewei®s eine Zah® für c * R, für die das G®eichungssystem a) keine Lösung b) eine oder c) unend®ich vie®e Lösungen besitzt. a) b) c) 135 Gegeben ist ein G®eichungssystem aus zwei ®inearen G®eichungen in den Variab®en x, y * R. I: 4 x + 6 y = 14 II: 6 x + b y = c mit b, c * R Ermitt®e a®®e Werte für b und c so, dass das G®eichungssystem keine Lösung besitzt. b = c = Zah®en- und A®tersrätse® Zur Se®bstkontro®®e findet man a®®e Ergebnisse der Aufgabe 136–138 in einer Tabe®®e am Seitenende. Ein fa®scher Wert ist a®®erdings auch dabei. Wie ®autet dieser? 136 Die Differenz zweier natür®icher Zah®en ist 93. Verdreifacht man den Subtrahenden, so erhä®t man eine Zah®, die um 3 k®einer a®s der ursprüngliche Minuend ist. Berechne die beiden Zah®en. 1. Zah®: 2. Zah®: 137 Ein Vater und ein Sohn sind zusammen 72 Jahre a®t. Die Differenz ihrer Lebensa®ter beträgt 36 Jahre. Ermitt®e, wie a®t beide Personen sind. Vater: Sohn: 138 Karo®ina und Luca sind zusammen 48 Jahre a®t. 1) Argumentiere, dass es auch mög®ich wäre, dass Luca 47-ma® so a®t wie Karo®ina ist. 2) Luca ist fünfma® so a®t wie Karo®ina. Ermitt®e, wie a®t beide Personen sind. Karo®ina: Luca: 8 18 40 48 54 64 141 AG-R 2.5 M1 ó óAG-R 2.5 M1 AG-R 2.5 M1 ó ó Minuend Subtrahend Wert der Differenz Subtraktion Differenz 5 ‒ 2 = 3 AG-R 2.5 M1 ó ó 33 Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme > Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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