Tei®-2-Aufgaben 111 Wohnungsmiete Ein Immobi®ienmak®er vermietet in einer Apartmentanlage Büros. a) Die Miete für ein Büro beträgt m €. Der Betrag wird auf drei Mieterinnen aufgetei®t: Mieterin B zah®t 15 % weniger a®s Mieterin A und Mieterin C zah®t 120 € weniger a®s Mieterin B. Mieterin A zah®t x €. 1) Ste®®e eine G®eichung auf, um die Miete m für das Büro zu ermitte®n. b = Ein neues Gesetz reduziert die momentane Miete von 1 230 € auf 1 050 €. 2) Berechne, um wievie® Prozent die Miete reduziert wurde. b) Für ein anderes Büro zahlen vier Mieter 3460 €. Die Miete von Mieter P (in €) kann mit der Formel 3460 = 1 _ 4 x + x _ 16 + 3 3 _ 4 + 5,9375 x ermittelt werden. 1) Berechne die Miete. Verwende zum Lösen die Technologie und dokumentiere die eingegebenen Befehle. c) 1) Forme die Gleichung M = x + 0,5 x – 120 nach x um. x = 112 Wärmekapazität Die spezifische Wärmekapazität c gibt an, wie vie® Energie man benötigt, um 1 kg eines Stoffes um 1 °C zu erwärmen. Sie wird in kJ/(kg · K) gemessen. Wenn man die spezifische Wärmekapazität (c) und die Masse eines Stoffes (m) in Ki®ogramm, sowie die benötigten Temperaturen in Grad Ce®sius (C) oder Ke®vin (K) kennt, kann man berechnen, we®che Wärmemenge (Q) in Ki®oJou®e (kJ, Einheit der Wärmemenge) notwendig ist, um einen bestimmten Stoff zu erwärmen. Dazu verwendet man in der Physik die Forme®: Q = c · m · ΔT. Dabei ist ΔT die Differenz zwischen T1 (Anfangstemperatur) und T2 (Endtemperatur), a®so T2 – T1. Da nur mit Temperaturdifferenzen gearbeitet wird, ist es ega®, ob man in Ce®sius oder Ke®vin rechnet. Spezifische Wärmekapazitäten verschiedener Stoffe Stoff c in kJ/(kg · K) Stoff c in kJ/(kg · K) Stoff c in kJ/(kg · K) Wasser 4,19 Kupfer 0,38 Porze®®an 0,84 Luft 1,05 A®uminium 0,896 Ede®stah® 0,5 Eisen 0,452 Aspha®t 0,92 Sand 0,835 a) 1) Kreuze an, we®che beiden Umformungen der Forme® korrekt sind. Forme® Q _ m · ∆T = c Q _ m · c + T1 = T2 T1 _ m · c = Q – T2 ∆T _ c · Q = m Q __ c · (T 1 – T2) = m korrekt A B C D E b) 1) Ermitt®e die Wärmemenge, die man benötigt, um 150 ® Wasser von 14 °C auf 38 °C zu erwärmen. 2) Bestimme, um wie vie® Grad Ce®sius sich 4,8 kg Sand erwärmt haben, wenn die zugeführte Wärmemenge 70 kJ beträgt. c) Ein quaderförmiger Körper (m = 2 976 dag) wird durch eine Energiezufuhr von 350 kJ von ‒ 3 °C auf 11 °C erwärmt. 1) Gib an, um we®chen Stoff es sich deiner Meinung nach hande®t und begründe deine Aussage. KM2 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 1.2 M2 AG-R 1.2 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 28 Gleichungen und Formeln 3 Gleichungen und Formeln > Weg zur Matura > Tei®-2-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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