AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R AG-R AG-R AG-R Teil-2-Aufgaben 111 Wohnungsmiete Ein Immobilienmakler vermietet in einer Apartmentanlage Büros. a) Die Miete für ein Büro beträgt m €. Der Betrag wird auf drei Mieterinnen aufgeteilt: Mieterin B zahlt 15 % weniger als Mieterin A und Mieterin C zahlt 120 € weniger als Mieterin B. Mieterin A zahlt x € Miete. 1) Stelle eine Formel in Abhängigkeit von x auf, um die Miete m für das Büro zu ermitteln. m = Ein neues Gesetz reduziert die momentane Miete von 1 230 € auf 1 050 €. 2) Berechne, um wieviel Prozent die Miete reduziert wurde. b) Für ein anderes Büro zahlen vier Mieter 3460 €. Die Miete von Mieter P (in €) kann mit der Formel 3460 = 1 _ 4 x + x _ 16 + 3 3 _ 4 + 5,9375 x ermittelt werden. 1) Berechne die Miete. c) 1) Forme die Formel M = x + 0,5 x – 120 nach x um. x = 112 Wärmekapazität Die spezifische Wärmekapazität c gibt an, wie viel Energie man benötigt, um 1 kg eines Stoffes um 1 °C zu erwärmen. Sie wird in kJ/(kg · K) gemessen. Wenn man die spezifische Wärmekapazität (c) und die Masse eines Stoffes (m) in Kilogramm, sowie die benötigten Temperaturen in Grad Celsius (C) oder Kelvin (K) kennt, kann man berechnen, welche Wärmemenge (Q) in KiloJoule (kJ, Einheit der Wärmemenge) notwendig ist, um einen bestimmten Stoff zu erwärmen. Dazu verwendet man in der Physik die Formel: Q = c · m · ΔT. Dabei ist ΔT die Differenz zwischen T1 (Anfangstemperatur) und T2 (Endtemperatur), also T2 – T1. Da nur mit Temperaturdifferenzen gearbeitet wird, ist es egal, ob man in Celsius oder Kelvin rechnet. Spezifische Wärmekapazitäten verschiedener Stoffe Stoff c in kJ/(kg · K) Stoff c in kJ/(kg · K) Stoff c in kJ/(kg · K) Wasser 4,19 Kupfer 0,38 Porzellan 0,84 Luft 1,05 Aluminium 0,896 Edelstahl 0,5 Eisen 0,452 Asphalt 0,92 Sand 0,835 a) 1) Kreuze an, welche beiden Umformungen der Formel korrekt sind. [2 aus 5] korrekt A B C D E Formel Q _ m · ∆T = c Q _ m · c + T1 = T2 T1 _ m · c = Q – T2 ∆T _ c · Q = m Q __ c · (T1 – T2) = m b) 1) Ermittle die Wärmemenge, die man benötigt, um 150 l Wasser von 14 °C auf 38 °C zu erwärmen. 2) Bestimme, um wie viel Grad Celsius sich 4,8 kg Sand erwärmt haben, wenn die zugeführte Wärmemenge 70 kJ beträgt. c) Ein quaderförmiger Körper (m = 2 976 dag) wird durch eine Energiezufuhr von 350 kJ von ‒ 3 °C auf 11 °C erwärmt. 1) Gib an, um welchen Stoff es sich deiner Meinung nach handelt und begründe deine Aussage. KM2 AG-R 1.2 M2 1.2 2.1 2.1 2.1 28 Gleichungen und Formeln 3 Gleichungen und Formeln > Weg zur Matura > Tei®-2-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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