Tei®-2-Aufgaben 89 Gartengesta®tung Frau Mock ist begeisterter Gärtner. a) In ihrem 108 m2 großen Garten hat sie vier quadratische Hochbeete mit jeweils a2 m2 Flächeninhalt, ein großes rundes Blumenbeet mit einem Durchmesser von drei Metern und ein quadratisches Gewächshaus mit einer Seitenlänge von x Metern. Der restliche Garten ist eine Grünfläche. 1) Gib einen Term an, mit welchem man den Flächeninhalt der Grünfläche ermitteln kann. b) Frau Mock baut ein weiteres quaderförmiges Hochbeet mit einer Länge von a, einer Breite von b und einer Höhe von c Metern. Dieses soll zu 80 % mit Erde befüllt werden. 1) Gib einen Term an, mit dem man die benötigte Füllmenge (in kg) berechnen kann. c) Frau Mock will die Grundfläche ihres quadratischen Gewächshauses verdreifachen. Dazu plant sie, beide Seitenwände auf die dreifache Länge zu vergrößern. 1) Argumentiere, dass diese Maßnahme nicht zu dem gewünschten Ergebnis führt und zeige das mithilfe einer Berechnung. d) Auch eine neue Terrasse ist geplant. Diese wird A m2 groß und soll mit quadratischen Steinplatten mit der Kantenlänge x gepflastert werden. Nun gibt es nur noch Platten mit einer um 15 % größeren Kantenlänge. 1) Gib einen Term an, mit dem die Anzahl der größeren Platten berechnet werden kann, die man für diese Terrasse benötigt. 90 Gerader Pyramidenstumpf Die Zeichnung zeigt einen geraden Pyramidenstumpf, die Forme® zur Berechnung des Vo®umens angegeben V = 1 _ 3 h (a2 b2 + 9 ______ a2 b2 · a1 b1 + a1 b1) a) 1) Gib an, we®che der fo®genden Aussagen im Zusammenhang mit den gegebenen Forme®n zutreffend sind. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A Jede Variab®e ist ein Term. B V = 1 _ 3 h (a2 b2 + 9 ______ a2 b2 · a1 b1 + a1 b1) ist ein Term. C Der Wert von a1 b1 stimmt mit dem Wert von a2 b2 überein. D 1 _ 3 ist kein Term. E Jede Zah® ist ein Term. b) 1) Wie groß ist das neue Volumen, wenn die Höhe um 20 % vermindert wird. Kreuze die zutreffende Aussage an. A B C D E V · 0,8 V · 0,2 V · 1,2 V · 0,02 V _ 1,2 c) Für einen Pyramidenstumpf gilt: a1 = b1 = a2 = b2 = h. 1) Zeige, dass für diesen Körper dann V = a3 gilt. 2) Gib an, um welchen Körper es sich in diesem Fall handelt. M2K AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 M2 Deckfläche h ha a2 a1 b1 b2 hb Grundfläche AG-R 1.2 AG-R 2.1 AG-R 2.1 AG-R 2.1 23 Terme > Weg zur Matura > Tei®-2-Aufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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