278) e = r _ tan 2 α _ 2 3 279) C 280) A, C 281) C, E 282) g = d _ 2 _ sin 2 ε _ 2 3 283) a) 1) H = d · tan (α + β) b) 1) d = cos (α) · x c) 1) ca. 28 m d) 1) 28,13° 284) a) 1) C, D b) 1) tan(α) = F _ G = m · v 2 _ r _ m · g = v2 _ r · g ; Die Masse wird aus der Forme® heraus gekürzt. c) 1) v = 5,126 m/s c) 2) vM = 0,4 vE ; vE = 2,45 vM 10 Trigonometrie im a®®gemeinen Dreieck 285) a) b) c) 286) a) b) c) 287) B, D 288) Q = (‒ 0,5 | ‒ 0,87) 289) a) 20,73° und 159,27° b) 187,07° und 352,93° c) 97,59° und 262,41° d) 28,60° und 331,40° e) 78,69° und 258,69° f) 100,00° und 280,00° 290) a) b) c) 291) a) sin(α) = 0,936 b) cos(α) = 0,352 292) D, E 293) a) A = 125,14 cm2 b) 279,24 cm2 c) 91,40 cm2 d) 1 019,28 cm2 294) a) 66,67% 33,69° b) 56,25 % 29,36° 295) B,D 296) 1) ‒ 10,1° 2) 1,97 km (1 974,88 m) 297) 1) 2) f(x) = 0,1 x + 2,8 3) α = 5,71° 298) a) (6,40 1 51,34°) b) (7,21 1 146,31°) c) (2,24 1 243,43°) 299) a) (2,80 1 4,15) b) (‒ 8,09 1 5,88) c) (‒ 0,37 1 ‒ 0,33) 300) Das Dreieck ist nicht eindeutig konstruierbar, wei® die dem Winke® β gegenüber®iegende Seite b kürzer ist a®s die Seite a. sin(α) _ a = sin(β) _ b | · a sin(α) = sin(β) _ b · a α1 ≈ 75,64° α = 180° – α1 ≈ 104,36° Dreieck ABC: α ≈ 104,36°, β = 36°, γ = 180° – α – β ≈ 39,64° c _ sin(γ) = b _ sin(β) É c = b _ sin(β) · sin(γ) c ≈ 5,86 cm Dreieck A1B C: α1 ≈ 75,64°, β = 36°, γ1 = 180° – α1 – β ≈ 68,36° c1 _ sin(γ1) = b _ sin(β) É c1 = b _ sin(β) · sin(γ1) c1 ≈ 8,54 cm 75° sin(α) = 0,97 cos(α) = 0,26 tan(α) = 3,73 tan(α) sin(α) cos(α) –1 1 1 1 20° sin(α) = 0,34 cos(α) = 0,94 tan(α) = 0,36 tan(α) sin(α) cos(α) –1 1 1 1 50° sin(α) = 0,77 cos(α) = 0,64 tan(α) = 1,19 tan(α) sin(α) cos(α) –1 1 1 1 α = 220° –1 –1 1 1 cos sin tan α = 140° –1 –1 1 sin cos tan 1 –1 –1 1 tan (a) 1 h α = 300° cos (a) sin (a) –1 –1 1 1 α = 119,87° α P Q –1 –1 1 1 β = 323,13° α = 36,87° i –1 –1 1 1 α = 30° β = 150° –1 –1 1 f α = 126,87° β = 233,13° x f(x) 2 4 6 8 10 –2 2 4 0 P f 102 Lösungen Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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