97 Untersuchung von Polynomfunktionen > Selbstkontrolle Ich kann Zusammenhänge zwischen einer Funktion und ihrer zweiten Ableitung erkennen und begründen. Gegeben ist der Graph der zweiten Ableitung einer Polynomfunktion f vierten Grades. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A f ist in [− 3; 5]positiv gekrümmt. B f ist in [− 3; 5] streng monoton steigend. C f ist in [1; 5]negativ gekrümmt. D f besitzt an der Stelle 1 eine Wendestelle. E f besitzt zwei Wendestellen. Ich kann Polynomfunktionen graphisch differenzieren. Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f dritten Grades. Skizziere den Graphen der Ableitungsfunktion von f. Ich kann Polynomfunktionen mit bestimmten Eigenschaften aufstellen. Der Graph einer Polynomfunktion f dritten Grades hat an der Stelle − 4 eine Wendestelle. An der Stelle − 6 berührt der Graph von f die x‑Achse. Die Steigung der Tangente an der Stelle − 1 ist 5. Bestimme die Funktionsgleichung von f. Ich kann Extremwertaufgaben lösen. Es soll ein oben offener Zylinder hergestellt werden. Bestimme die Maße r und h des Zylinders so, dass bei gegebenem Volumen V seine Oberfläche möglichst klein wird. AN-R 3.3 M1 323 x f’’(x) 2 4 6 8 –4 –2 2 4 6 8 –2 0 f’’ AN-R 3.2 M1 324 x f(x), f’(x) f 1 2 3 4 5 6 7 8 –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5 –5 –4 –3 –2 –1 0 325 326 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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