93 Weg zur Matura Untersuchung von Polynomfunktionen > Teil-1-Aufgaben Gegeben ist der Graph einer Funktion f. Welcher der abgebildeten Graphen ist der Graph der Ableitungsfunktion von f? Kreuze die zutreffende Abbildung an. A B x f’(x) 2 4 –4 –2 2 4 6 –2 0 f’ x f’(x) 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 6 –2 0 f’ C D E F x f’(x) 2 4 –4 –2 2 –6 –4 –2 0 f’ x f’(x) 4 8 –8 –4 2 4 –4 –2 0 f’ x f’(x) 4 8 –8 –4 2 4 –4 –2 0 f’ x f’(x) 2 4 –4 –2 2 –6 –4 –2 0 f’ Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x 3 _ 6 + 2 x 2 + 5. Bestimme die Koordinaten des Wendepunkts von f. Eine Polynomfunktion f besitzt an der Stelle − 4 eine Extremstelle. An der Stelle 2 berührt der Graph von f die x‑Achse. Der Wendepunkt hat die Koordinaten (0 | 2). Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A B C D E fʹ(− 4) = 0 f″(2) = 0 f(2) = 0 f(0) = 0 f″(0) = 2 In der Abbildung sieht man den Graphen einer Funktion f: [0; 11] → ℝ. f besitzt an der Stelle 8 eine Wendestelle. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A An der Stelle 8 geht die Linkskrümmung in eine Rechtskrümmung über. B An der Stelle 8 geht die Rechtskrümmung in eine Linkskrümmung über. C Es gilt: f″(8) = 0. D Für x > 8gilt f″(x) > 0. E Für x < 8gilt f″(x) < 0. x f(x) 2 4 6 8 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 f AN-R 3.2 M1 312 AN-R 3.3 M1 313 AN-R 3.3 M1 314 AN-R 3.3 M1 315 x f(x) 2 4 6 8 10 2 4 6 8 0 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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