Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schülerbuch

93 Weg zur Matura Untersuchung von Polynomfunktionen > Teil-1-Aufgaben Gegeben ist der Graph einer Funktion f. Welcher der abgebildeten Graphen ist der Graph der Ableitungsfunktion von f? Kreuze die zutreffende Abbildung an. A  B  x f’(x) 2 4 –4 –2 2 4 6 –2 0 f’ x f’(x) 2 4 6 –6 –4 –2 2 4 6 –2 0 f’ C  D  E  F  x f’(x) 2 4 –4 –2 2 –6 –4 –2 0 f’ x f’(x) 4 8 –8 –4 2 4 –4 –2 0 f’ x f’(x) 4 8 –8 –4 2 4 –4 –2 0 f’ x f’(x) 2 4 –4 –2 2 –6 –4 –2 0 f’ Gegeben ist die Funktion f mit f​(x) ​= ​​x ​ 3​ _ 6 ​+ 2 ​x​ 2 ​+ 5. Bestimme die Koordinaten des Wendepunkts von f. Eine Polynomfunktion f besitzt an der Stelle − 4 eine Extremstelle. An der Stelle 2 berührt der Graph von f die x‑Achse. Der Wendepunkt hat die Koordinaten ​(0 ​| ​2)​. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A  B  C  D  E  ​fʹ​(− 4) ​= 0​ ​f″​(2) ​= 0​ ​f​(2) ​= 0​ ​f​(0) ​= 0​ ​f″​(0) ​= 2​ In der Abbildung sieht man den Graphen einer Funktion f: ​[0; 11] ​→ ℝ. f besitzt an der Stelle 8 eine Wendestelle. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A An der Stelle 8 geht die Linkskrümmung in eine Rechtskrümmung über.  B An der Stelle 8 geht die Rechtskrümmung in eine Linkskrümmung über.  C Es gilt: ​f″​(8) ​= 0.​  D Für ​x > 8​gilt ​f″​(x) ​> 0​.  E Für ​x < 8​gilt ​f″​(x) ​< 0​.  x f(x) 2 4 6 8 –4 –2 2 4 –6 –4 –2 0 f AN-R 3.2 M1 312‌ AN-R 3.3 M1 313‌ AN-R 3.3 M1 314‌ AN-R 3.3 M1 315‌ x f(x) 2 4 6 8 10 2 4 6 8 0 f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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