84 Untersuchung von Polynomfunktionen > Auffinden von Polynomfunktionen 3 Der Graph einer Polynomfunktion f zweiten Grades verläuft durch den Punkt A = (− 7 | − 4) und besitzt in S = (− 3 | − 1) einen Scheitelpunkt. Gib die Funktionsgleichung der Funktion an. Der Graph einer Polynomfunktion f zweiten Grades verläuft durch den Punkt R = (2 | − 1) und besitzt in S = (5 | 2) einen Scheitelpunkt. Gib die Funktionsgleichung der Funktion an. Der Graph einer Polynomfunktion f zweiten Grades verläuft durch die beiden Punkte A = (− 7 | − 4) und B = (3 | − 1). Er besitzt an der Stelle 2 eine lokale Extremstelle. Gib die Funktionsgleichung der Funktion an. Gegeben ist der Graph einer quadratischen Polynomfunktion f. Gib die Funktionsgleichung von f an. a) b) c) x f(x) 2 4 6 8 10 –2 2 4 6 8 0 f x f(x) 2 4 –8 –6 –4 –2 2 4 6 8 0 f x f(x) 4 8 12 16 20 –4 4 8 12 16 0 f Von einer Polynomfunktion f dritten Grades sind ein Wendepunkt W = (0 | − 2) und ein Hochpunkt H = (− 2 | 0) bekannt. Welche Bedingungen müssen in diesem Zusammenhang erfüllt sein? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A B C D E fʹ(0) = − 2 fʹ(− 2) = 0 f″(0) = 0 f″(0) = − 2 f(0) = 0 Von einer Polynomfunktion f dritten Grades sind ein Punkt R = (− 3 | 0) und ein Punkt S = (0 | − 3) gegeben. Die Steigung der Tangente an der Stelle − 3 ist 4. In S ist die Tangente parallel zur x‑Achse. Welche Bedingungen müssen in diesem Zusammenhang erfüllt sein? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A B C D E fʹ(− 3) = 0 f(− 3) = 0 f(− 3) = 4 f(0) = 0 fʹ(0) = 0 Der Graph einer Polynomfunktion f dritten Grades verläuft durch den Punkt A = (3 | 90). Der Punkt H = (6 | 108) ist ein Hochpunkt der Funktion. An der Stelle 7 liegt eine Wendestelle von f. Bestimme die Funktionsgleichung von f. Der Graph einer Polynomfunktion f dritten Grades hat in T = (0 | 3) einen Tiefpunkt und in H = (2 | 5) einen Hochpunkt. Bestimme die Funktionsgleichung von f. 263 264 265 266 AN-R 3.3 M1 267 Ó Arbeitsblatt Auffinden von Polynomfunktionen zy3vc2 AN-R 3.3 M1 268 269 270 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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