82 Untersuchung von Polynomfunktionen > Graphisches Differenzieren Finden eines Funktionsgraphen bei gegebener Ableitung Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion fʹ einer Funktion f. Welche der gegebenen Funktionsgraphen könnte ein möglicher Graph der Funktion f sein? Begründe deine Entscheidung. (i) (ii) (iii) x f(x) 2 4 6 8 –4 –2 2 –6 –4 –2 0 f x f(x) 2 4 6 8 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f x f(x) 2 4 6 8 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion einer Funktion fʹ. Welche der gegebenen Funktionsgraphen könnte ein Funktionsgraph von f sein? Begründe deine Entscheidung. (i) (ii) (iii) x f(x) 2 4 6 8 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f x f(x) 2 4 6 8 –4 –2 2 4 6 –2 0 f x f(x) 2 4 6 8 –4 –2 4 8 12 –4 0 f Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion einer Funktion fʹ. Skizziere den ungefähren Verlauf der Funktion f, wenn gilt f(0) = 0. a) x f(x), f’(x) 2 4 6 8 10 12 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 f’ b) x f(x), f’(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 8 –2 0 f’ Erkläre, warum das Finden einer Polynomfunktion f nicht eindeutig möglich ist, wenn der Graph der Ableitungsfunktion von f gegeben ist. 257 x f’(x) 2 4 6 8 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f’ Ó Vertiefung Stammfunktionen y5w5qw 258 x f’(x) 2 4 6 8 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f’ 259 260 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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