72 Untersuchung von Polynomfunktionen > Krümmung und Graph der zweiten Ableitung – Wendepunkte 3 Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f. Kreuze an, auf welche Punkte die gegebenen Eigenschaften zutreffen. A B C D E F G H I 1 f(x) ≤ 0, fʹ(x) = 0, f″(x) < 0 2 f(x) < 0, fʹ(x) = 0, f″(x) > 0 3 f(x) < 0, fʹ(x) < 0, f″(x) = 0 4 f(x) < 0, fʹ(x) > 0, f″(x) > 0 5 f(x) > 0, fʹ(x) = 0, f″(x) < 0 6 f(x) > 0, fʹ(x) = 0, f″(x) > 0 7 f(x) > 0, fʹ(x) < 0, f″(x) = 0 8 f(x) < 0, fʹ(x) > 0, f″(x) < 0 Gegeben ist der Graph der zweiten Ableitung einer Polynomfunktion f. Gib das Krümmungsverhalten sowie alle Wendestellen von f an. a) x f’’(x) 2 4 f’’ 6 8 10 –6 –4 –2 2 4 –4 –2 0 c) x f’’(x) 2 4 6 8 10 –6 –4 –2 2 –6 –4 –2 0 f’’ b) x f’’(x) 2 4 6 8 10 –6 –4 –2 2 4 6 8 0 f’’ d) x f’’(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 4 6 –2 0 f’’ Gegeben ist der Graph der ersten Ableitung einer Polynomfunktion f. Gib das Krümmungsverhalten sowie alle Wendestellen von f an. a) x f’(x) 4 8 12 16 20 –12 –8 –4 –8 –6 –4 –2 0 f’ c) x f’(x) 2 4 6 8 10 –6 –4 –2 2 4 6 –2 0 f’ b) x f’(x) 2 4 6 8 10 –6 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f’ d) x f’(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 –2 2 –4 –2 0 f’ 231 x f(x) 2 4 6 8 –8 –6 –4 2 4 –8 –6 –4 –2 0 f A B C D E F G H I 232 233 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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