68 Untersuchung von Polynomfunktionen > Krümmung und Graph der zweiten Ableitung – Wendepunkte 3 Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f zweiten Grades. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A f ist einheitlich positiv gekrümmt. B f″(x) ist negativ für alle x. C fʹ(x) ist streng monoton steigend. D Es gilt fʹ(x) > 0für alle x. E f ist einheitlich negativ gekrümmt. Gegeben ist der Graph einer Polynomfunktion f dritten Grades. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A f ist in [− 7; − 1]negativ gekrümmt. B Die erste Ableitung von f besitzt zwei Nullstellen. C Die zweite Ableitung von f ist für x > 0positiv. D f besitzt an der Stelle 0 eine Sattelstelle. E fʹ(x) > 0für alle x < − 1. Gegeben ist der Graph der ersten Ableitung einer Funktion f. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A f ist in [− 6; − 3]positiv gekrümmt. B f ist in [− 1; 3]positiv gekrümmt. C f ist in [4; 6]positiv gekrümmt. D f″(− 5)ist positiv. E f(− 5)ist positiv. Gegeben ist der Graph der ersten Ableitung einer Funktion f. Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A f ist in [− 4; − 3]positiv gekrümmt. B f ist in [− 1; 1]positiv gekrümmt. C f ist in [4; 6]positiv gekrümmt. D f wechselt in [− 4; 6]dreimal das Krümmungsverhalten. E f(2)ist positiv. x f(x) 2 4 6 8 10 12 –4 –2 2 4 6 8 –4 –2 0 f AN-R 3.3 M1 221 AN-R 3.3 M1 222 x f(x) 2 4 –12 –10 –8 –6 –4 –2 2 4 6 8 –4 –2 0 f Ó Arbeitsblatt Zusammenhänge f, fʹ, f″ 2kr2qp AN-R 3.2 M1 223 x f’(x) 2 4 6 8 10 –6 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 f’ AN-R 3.2 M1 224 x f’(x) 2 4 6 8 10 –6 –4 –2 2 4 6 –6 –4 –2 0 f’ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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