285 Lösungen | Anhang 798. a) f(0) = 1 _ 6 f(1) = 2 _ 3 f(2) = 1 _ 6 b) E (X) = 1Im langfristigen Mittel wird man bei diesem Zufallsversuch eine rote Kugel ziehen. 799. a) 0,30; 0,20; 0,15; 0,20; 0,15 E(X)=0 ,55 b) V (X) ≈ 5,45 σ ≈ 2,33 Reflexion: Das Simpson-Paradoxon 800. Betrachtet man die gesamte Stadtbevölkerung, so sind 80 _ 9 000 ≈ 0,9 % der Personen mit höherem Bildungsabschluss und 62 _ 4 000 ≈ 1,6 % der Personen ohne höheren Bildungsabschluss kriminell. Betrachtet man die Stadtteile, so sind in der Innenstadt 0,3 % der Personen mit höherem Bildungsabschluss und 0,2 % der Personen ohne höheren Bildungsabschluss kriminell. In den Außenbezirken sind 2 % der Personen mit höherem Bildungsabschluss und 2 % der Personen ohne höheren Bildungsabschluss kriminell. 10 Binomialverteilung und weitere Verteilungen Teil-1-Aufgaben 876. 877. E(X) = 2,25 878. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Schütze bei 5 Schüssen 3-mal nicht trifft. 879. p ≈ 1 _ 3 s = 4 w = 8 880. A Selbstkontrolle 883. 140 Menüs 884. 1307674368000 Möglichkeiten 885. 1 680 verschiedenen Zahlen 886. 10 6 = 1 000 000verschiedene Codes 887. 56 Möglichkeiten 888. 1) Die Erfolgswahrscheinlichkeit bleibt bei jedem Versuch gleich. 2) Es gibt nur zwei Ausgänge: Erfolg – kein Erfolg (Bernoulli-Versuch). 3) Die Zufallsvariable nimmt nur natürliche Werte an. 889. D 890. ≈ 81 % 891. a) ≈ 95,8 % b) 44 Jugendliche 892. μ = 20 σ = 3,46 893. μ = 800 σ ≈ 27,13 894. a) 0,188 b) 0,1765 895. a) ≈ 2,1 % b) 0,76 11 Komplexe Zahlen Teil-1-Aufgaben 971. − 9; 0; 5 972. (1) keine Lösung (2) b 2 _ 4 < ac 973. c ∈ R 0 + 974. (1) x 2 − 6 x + 25 = 0 (2) 3 + 4 i und 3 − 4 i 975. B, C Selbstkontrolle 978. 1 F, 2 BF, 3 ABEF, 4 ABEF, 5 ABCDEF 979. a) 1 b) i c) − 1 d) − i 980. a) − 3 − 6 i b) 5 − 12 i c) − 32 − 24 i d) 2 ,5 − 4,5 i 981. 7,8 (cos(292,62°) + i · sin(292,62°)) 982. E 983. a) − 18 9 _ 3+ 18 i b) 2,25 i 984. z 1 ≈ 3,00 + 2,14 i z 2 ≈ − 3,35 + 1,53 i z 3 ≈ 0,35 − 3,67 i x 1 2 3 4 5 P(X = x) 1 _ 5 1 _ 5 1 _ 5 1 _ 5 1 _ 5 x f(x) 2 4 1 3 5 0,05 0,1 0,15 0,2 0 x P(X = x) 1 2 3 4 5 6 7 0,05 0,1 0,15 0,2 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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