1 Gleichungen höheren Grades Teil-1-Aufgaben 43. eine Nullstelle zwei Nullstellen drei Nullstellen 44. C, D 45. A, B 46. Normierte Gleichung: (x – a)(x – b) (x – c) 2 Grad der Gleichung: 4 47. 48. A, B 49. C, D 50. B, D Selbstkontrolle 53. a) L = {–1; 2; 0; 4 _ 3} b) L = {– 1 _ 7} c) L = {– 9; 9} 54. A, E 55. L = {– 2; 2} 56. 8 (– 2) 3 – 6 (– 2) 2 – 39(– 2) + 10 = 0 8 x 3– 6 x2 – 39 x + 10 = (x + 2) · (x – 0,25) · (x – 2,5) L = {– 2; 1 _ 4; 5 _ 2} 57. x · (x + 2) · (x – 1) · (x – 4) 58. x 1= –3(einfache Lösung), x2 = 1,5 (Doppellösung) 59. a) x 1: einfach, da die x-Achse geschnitten wird. x 2: mehrfach, da die Funktion sich an die x-Asche anschmiegt. b) x 1und x2: mehrfach, da sich an dieser Stelle die Funktion an die x-Achse anschmiegt. Einschub: Vorwissenschaftliches Arbeiten 60. individuell 61. individuell 2 Grundlagen der Differentialrechnung Teil-1-Aufgaben 159. H − G _ G Schreibt man das Ergebnis in Prozentschreibweise an, dann gibt dieser Wert an, um wieviel % im Jahr 2023 mehr oder weniger Gewinn als im Jahr 2022 gemacht wurde. 160. − 4 000 Das Auto hat im Mittel 4 000 Euro pro Jahr an Wert verloren. 161. C, D x f(x) 2 4 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f x f(x) 2 4 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f x f(x) 2 4 –4 –2 2 4 –4 –2 0 f x f(x) f 2 2 4 4 6 6 8 –8 –6 –6 –4 –4 –2 –2 0 278 Anhang Lösungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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