Lösungswege Mathematik Oberstufe 7, Schülerbuch

269 Komplexe Zahlen > Selbstkontrolle Selbstkontrolle Ich kann Zahlen bestimmten Zahlenmengen zuordnen. Kreuze die Zahlenmenge(n) an, in denen die angegebene Zahl liegt. 1 2 3 4 5 ​ℕ​ ​ℤ​ ​ℚ​ ​ℝ​ ​ℂ​ A 4,5      B ​− 2​      C ​9 _ − 169 ​      D ​− 1 − i​      E ​9 _0,0144 ​      F 30      Ich kann die Potenzen von i vereinfachen. Vereinfache. Ich kann mit komplexen Zahlen Rechenoperationen durchführen. Führe die Rechnungen aus. a) ​(− 2 + 7 i) ​+ ​(− 1 − 3 i) ​− 10 i ​ b) ​(− 3 + 2 i) ​2​ ​ c) ​(4 − 2 i) ​· ​(− 4 − 8 i)​ d) ​7 − 2 i _ 1 + i ​ Ich kann komplexe Zahlen in Polarkoordinaten darstellen. Stelle die komplexe Zahl z​ = 3 − 7,2 i​in der Form r​ · ​(cos​(φ) ​+ i · sin​(φ)​)​ dar. Die komplexe Zahl z​ = ​(8; 60°) ​ist in der Form a​ + b i​darzustellen. Kreuze die passende komplexe Zahl an. A  B  C  D  E  F  ​4 ​9 _ 3 ​+ 4 i​ ​4 + 4 i​ ​4 − 4 ​9 _ 3 ​i​ ​− 4 + 4 ​9 _ 3 ​i​ ​4 + 4 ​9 _ 3 ​i​ ​4 + i​ Ich kann in Polardarstellung Berechnungen durchführen. Gegeben sind die komplexen Zahlen ​z​1 ​= ​(9; 120°) ​und ​z​2 ​= ​(4; 30°)​. Berechne a) das Produkt ​ z ​1 ​· ​z ​2 ​ b) den Quotienten ​ ​z ​1​ _ ​z ​2​ ​der komplexen Zahlen und stelle das Ergebnis in der Form a​ + bi​dar. Berechne in der Menge ​ℂ ​alle dritten Wurzeln der komplexen Zahl z​ = − 14 + 48 i​. Gib diese in Polarkoordinaten und kartesischer Darstellung an. 978‌ 979‌ 980‌ 981‌ 982‌ 983‌ 984‌ a) ​i ​60​ b) ​i ​101​ c) ​i ​46​ d) ​i ​83​ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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