Weg zur Matura Komplexe Zahlen > Teil-1-Aufgaben 267 Teil-1-Aufgaben AG-R 2.3 Q uadratische Gleichungen in einer Variablen umformen/lösen, über Lösungsfälle Bescheid wissen, Lösungen und Lösungsfälle […] deuten können FA-R 4.4 D en Zusammenhang zwischen dem Grad der Polynomfunktion und der Anzahl der Nullstellen […] wissen Gegeben ist die Gleichung 6 x(x 2 + 4 x − 45) = 0. Gib die Lösungen dieser Gleichung an. Gegeben ist eine quadratische Gleichung der Form a x2 + bx + c = 0mit a, b, c ∈ ℝ, a ≠ 0. Ergänze die Textlücken durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht. Die quadratische Gleichung hat jedenfalls in der Menge der reellen Zahlen ℝ für x (1) , wenn (2) gilt. (1) (2) keine Lösung a > 0, b > 0, c > 0 genau eine Lösung b 2 _ 4 < ac zwei Lösungen a < 0, b < 0, c < 0 Gegeben ist die Gleichung (x + 1) 2 = c. Bestimme jene Werte c ∈ ℝ, für die die Gleichung nur reelle Lösungen besitzt. Vervollständige den Satz so, dass er mathematisch korrekt ist. Die Gleichung (1) hat in der Menge der komplexen Zahlen ℂ die Lösungen (2) . (1) (2) x 2 + 6 x + 25 = 0 3 + 4 iund 3 − 4 i x 2 + 24 x − 25 = 0 4 + 3 iund 4 − 3 i x 2 − 6 x + 25 = 0 − 3 + 4iund − 3 − 4 i Gegeben ist die algebraische Gleichung dritten Grades a x 3 + b x2 + cx + d = 0(a, b, c, d ∈ ℝ, a ≠ 0). Wie viele reelle Lösungen kann diese Gleichung besitzen? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A B C D E keine mindestens eine höchstens drei genau vier unendlich viele AG-R 2.3 M1 971 AG-R 2.3 M1 972 AG-R 2.3 M1 973 AG-R 2.3 M1 974 FA-R 4.4 M1 975 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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