248 11 Komplexe Zahlen Leonhard Liebe Zahlenfreunde, wir brauchen mehr Zahlen! Friedrich Wieso? Ich finde, die Menge der reellen Zahlen ist eh schon groß genug. Gerolamo Finde ich eigentlich auch. Immerhin sind es genug, um grenzenlos addieren, subtrahieren, multiplizieren, potenzieren und wurzelziehen zu können. Friedrich Was willst du mehr, Leonhard? Mir reicht das eigentlich. 浪 Leonhard Stimmt leider nicht ganz: Wir können noch nicht jede Wurzel ziehen. Z.B. für 9 __ – 1 finden wir unter den reellen Zahlen keine passende Lösung. Friedrich Ich fürchte, da hast du wohl Recht. Wir benötigen dringend mehr Zahlen! Die mensch®iche Erfindung der natür®ichen Zah®en war sehr nütz®ich, um den Mitmenschen mitzutei®en, wie vie®e Beutetiere man gesehen hat oder wie vie®e Feinde sich der eigenen Behausung gerade nähern. Traten neue Prob®eme auf – zum Beispie® „Wievie® Ge®d hat man, wenn man mehr ausgegeben hat, a®s man hat?“ oder „Wie kann man drei Schoko®aden auf vier Leute auftei®en?“ oder „Wie ®ang ist die Diagona®e eines Quadrates?“ – wurden neue Zah®en erfunden: die negativen Zah®en, die Bruchzah®en, die irrationa®en Zah®en. An der Lösung dieses Prob®ems waren – wie so oft bei großen Erkenntnissen – vie®e Mathematiker betei®igt: Gero®amo Cardano, Leonhard Eu®er, Friedrich Gauß. Sie haben „einfach“ neue Zah®en erfunden: die komp®exen Zah®en. Und wie so oft in der Mathematik, hat die Lösung dieses rein innermathematischen Prob®ems vie®e Anwendungen in den Naturwissenschaften und in der Technik gefunden. So werden Berechnungen der Quantenmechanik oder der Wechse®stromtechnik durch deren Anwendung wesent®ich vereinfacht und dadurch neue Erkenntnisse und damit technische Entwicklungen ®eichter ermög®icht. Man kann a®so sagen, dass die komp®exen Zah®en unser Leben ganz rea® beeinf®ussen. Und nach diesem Kapite® wirst du nebenstehenden Cartoon vie®®eicht sogar ®ustig finden… Warum können wir nicht zusammen sein? Es ist komp®ex. Das Wort „Zahl“ stammt vom althochdeutschen „zala“ ab und bedeutet „Ordnung“. 1 23 456 I'VE INVENTED 'NUMBERS' – NOW WE CAN FIX THE ECONOMY! Ich habe die negativen Zahlen erfunden, jetzt können wir Schulden machen. Mehr über die neuen Zahlen erfährst du in diesem Kapitel Zahlenfreunde Leonhard, Friedrich und Gerolamo Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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