REFLEXION 221 Das Simpson-Paradoxon … oder wie man mit ein und derselben Statistik etwas und gleichzeitig dessen Gegenteil beweisen kann. Nimm einmal an, du sitzt in der Kommission einer Universität, die zu untersuchen hat, ob es eine Geschlechterdiskriminierung bei der Studienzulassung gibt. Es ist naheliegend, die Prüfungsdaten der einzelnen Aufnahmeprüfungen zunächst einmal zu sammeln und danach auszuwerten. Das Ergebnis der Auswertung siehst du in nebenstehender Tabelle. Man erkennt deutlich, dass die Zulassungsquote der Frauen wesentlich geringer ist als die der Männer. Was meinst du: Ein deutlicher Hinweis auf eine Diskriminierung? Nun siehst du dir eine detailliertere Auswertung der Befragung an. Der Einfachheit halber wurde angenommen, dass die Universität nur zwei Studiengänge anbietet. Die Auswertung zeigt nun, dass in beiden Studiengängen der Anteil der zugelassenen Frauen größer ist als der der Männer. Könnte man nun eher auf die Diskriminierung von Männern im Rahmen der Auswahlverfahren schließen? Die Ergebnisse der Befragung sind kurios. Insgesamt gibt es eine höhere Zulassungsquote bei den männlichen Bewerbern. Bei jeder einzelnen Studienrichtung ist jedoch die Zulassungsquote der Frauen höher. Bei der Auswertung von Daten kann es dazu kommen, dass das Ergebnis bei Teilgruppen gegenteilig ausfällt im Vergleich zur Betrachtung der Gesamtheit der Daten. Ein derartiger, scheinbarer Widerspruch wird Simpson-Paradoxon (nach dem britischen Statistiker Edward Simpson) genannt. Dabei sind beide Auswertungen der Daten richtig! Man muss sich bei der Auswertung von Daten immer bewusst sein, dass ein solches Paradoxon auftreten kann. Die Erklärung für das Paradoxon liegt bei diesem Beispiel darin, dass sich Frauen eher für den Studiengang beworben haben, wo es weniger Studienplätze gibt und somit für Frauen die Wahrscheinlichkeit aufgenommen zu werden geringer ist. Im Rahmen der Kommission könnte man also darüber beraten, warum Frauen insgesamt eher zugelassen werden als Männer und man könnte auch beraten, wieso es für einen Studiengang, der eher Frauen anspricht, weniger Studienplätze gibt. Konstruiere anhand der folgenden Tabelle ein Simpson-Paradoxon. jährliche Kriminalitätsstatistik einer Stadt in den Innenstadtbezirken Einwohner davon Täter in den Außenbezirken Einwohner davon Täter Mit höherem Bildungsabschluss 6 000 20 Mit höherem Bildungsabschluss 3 000 60 Ohne höheren Bildungsabschluss 1 000 2 Ohne höheren Bildungsabschluss 3 000 60 Frauen Männer angetretene Kandidaten/innen 1 000 1 000 aufgenommen 410 605 Zulassungsquote 41 % 60,5 % Studiengang 1 Frauen Männer angetretene Kandidaten/innen 300 700 aufgenommen 270 560 Zulassungsquote 90 % 80 % Studiengang 2 Frauen Männer angetretene Kandidaten/innen 700 300 aufgenommen 140 45 Zulassungsquote 20 % 15 % 800 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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