220 Diskrete Zufallsvariablen > Selbstkontrolle 9 Ich kann den Erwartungswert einer Zufallsvariable bestimmen. Gegeben ist die graphische Darstellung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariable X. Bestimme den Erwartungswert der Zufallsvariable. E(X) = In einer Urne befinden sich zwei rote und zwei schwarze Kugeln. Es wird zweimal ohne Zurücklegen eine Kugel gezogen. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln an. a) Bestimme die Werte der Wahrscheinlichkeitsfunktion f. b) Berechne den Erwartungswert für die Zufallsvariable X und interpretiere das Ergebnis. Ich kann die Varianz und die Standardabweichung einer Zufallsvariable bestimmen. a) Gegeben ist der Graph der Verteilungsfunkton F mit F(x) = P(X ≤ x) einer Zufallsvariable X. Ermittle aus der Graphik die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X und bestimme den Erwartungswert E(X). X − 2 − 1 1 3 4 P(X = x) E(X) = b) Bestimme für die Zufallsvariable X aus Aufgabe a) die Varianz V (X) =und die Standardabweichung σ. V(X) = σ = WS-R 3.1 M1 797 x f(x) 2 4 6 8 0,1 0,2 0,3 0,4 0 798 799 x F(x) F 1 2 3 4 5 6 –4 –3 –2 –1 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy MjU2NDQ5MQ==