WS-R 3.1 WS-R 3.1 WS-R 3.1 WS-R 2.3 218 9 Weg zur Matura Diskrete Zufallsvariablen > Teil-2-Aufgaben Glücksrad Ein Glücksrad ist in fünf Sektoren unterteilt. Nach dem Drehen des Glücksrades werden entsprechend dem Sektor, bei dem das Rad stehenbleibt, die Beträge 0 €, 2 €, 3 €, 4 € und 5 € ausbezahlt. Das Glücksrad wird einmal gedreht. Die Zufallsvariable X gibt die Höhe des auszuzahlenden Betrags an. Im Folgenden ist die (kumulative) Verteilungsfunktion F mit F(x) = P(X ≤ x) dargestellt. x F(x) F 1 2 3 4 5 6 7 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 a) 1) Gib anhand der Graphik die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariable X an. Ergänze die Tabelle. Auszahlung k in € 0 2 3 4 5 P(X = k) 2) Bestimme den Erwartungswert von X und interpretiere ihn im gegebenen Kontext. 3) Ermittle die Standardabweichung von X. b) Ein anderes Glücksrad ist in fünf Sektoren unterteilt und hat die folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung: Gewinn k in Euro 2 3 4 5 P(X = k) 0,4 0,3 0,2 0,1 Die Zufallsvariable X gibt die Höhe des Gewinns in Euro an, wenn der Zeiger bei einmaligem Drehen des Glücksrades auf diesem Sektor stehenbleibt. 1) Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der Gewinn mindestens 4 € beträgt. M2 792 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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