204 Diskrete Zufallsvariablen > Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeitsverteilung 9 Für die Werte x, die nicht in der Wertemenge {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} von X liegen, gilt: f(x) = P(X = x) = 0. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung lässt sich durch ein Punktediagramm (oder durch ein Streckendiagramm) graphisch veranschaulichen: x f(x) 2 4 6 8 101214 0,1 0,2 0 x f(x) 2 4 6 8 101214 0,1 0,2 0 Ein sechsseitiger Würfel wird dreimal geworfen. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der geworfenen Sechser an. a) Welche Werte kann die Zufallsvariable X annehmen? b) Erstelle mit Hilfe eines Baumdiagramms die Tabelle für die Wahrscheinlichkeitsverteilung f und zeichne ein Punktediagramm. Eine Münze wird dreimal geworfen. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der dabei auftretenden „Zahl“-Würfe an. a) Welche Werte kann die Zufallsvariable X annehmen? b) Erstelle mit Hilfe eines Baumdiagramms die Tabelle für die Wahrscheinlichkeitsverteilung f und zeichne ein Streckendiagramm. Tom kommt in der Nacht nach Hause und bemerkt, dass das Licht im Gang ausgefallen ist. So muss er im Dunkeln die Wohnungstür aufsperren. Es gibt auf dem Schlüsselbund vier Schlüssel, von denen genau einer sperrt. Er probiert zufällig und nacheinander die Schlüssel aus. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl x der Schlüssel an, die er probieren muss, bis die Türe geöffnet ist. Ergänze die Tabelle für die Wahrscheinlichkeitsverteilung und stelle sie durch ein Streckendiagramm graphisch dar. x 1 2 3 4 P(X = x) x f(x) 1 2 3 4 5 0,1 0,2 0,3 0 745 746 WS-R 3.1 M1 747 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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