18 1 Weg zur Matura Gleichungen höheren Grades > Teil-1-Aufgaben Teil-1-Aufgaben Grundkompetenz für die schriftliche Reifeprüfung: FA-R 4.4 D en Zusammenhang zwischen dem Grad der Polynomfunktion und der Anzahl der Nullstellen […] wissen Wie viele verschiedene reelle Lösungen kann eine algebraische Gleichung dritten Grades haben? Veranschauliche ihre Lösungsfälle durch jeweils einen möglichen Graphen. Gegeben ist eine algebraische Gleichung vierten Grades mit a x4 + b x3 + c x2 + d x + e = 0 (a, b, c, d, e ∈ ℝ, a ≠ 0). Wie viele reelle Lösungen kann eine Gleichung dieser Art besitzen? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an. A fünf B mindestens eine C drei D höchstens vier E unendlich viele Gegeben sind fünf algebraische Gleichungen. Welche Gleichungen besitzen Doppellösungen? Kreuze die beiden zutreffenden Gleichungen an. A (x + 4) 2 (x 2 + 100) = 0 B x 2 − 8 x = − 16 C (x − 10) (x 2 + 2 x + 2) = 0 D x 3 + 2 x2 + 5 x = 0 E (2 x − 10) (2 x + 10) (x 2 − 144) x = 0 Eine algebraische Gleichung hat die einfachen Lösungen a und b und die Doppellösung c (a, b, c ∈ ℝ). Gib eine normierte Gleichung sowie den Grad der Gleichung an, die nur diese Lösungen besitzt. normierte Gleichung: Grad der Gleichung: FA-R 4.4 M1 43 FA-R 4.4 M1 44 FA-R 4.4 M1 45 FA-R 4.4 M1 46Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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